Faldskærmsudspring/kræfter

a) Uden luftmodstand er s(t) = (1/2)·t² , v(t) = g·t , og a(t) = g , frit fald i tyngdefeltet uden luftmodstand.

b) Aflæs a(5 s) hvoraf den resulterende kraft kan beregnes. Benyt, at F_res = F_t + F_luft , hvor F_t er tyngdekraften og F_luft er luftmodstanden.

c) Efter t = 12 s er hastigheden konstant.

a) Det er en bevægelse med den konstante tyngdeaccelleration g med v₀=0 og t₀=0 Formlerne for det kan slå op i din bog eller formelsamling

b) Newtons anden lov F= m*a, m er givet i opgaven og a kan du aflæse af den sidste graf. Kraften er sammensat af tyngdekraften, som du kender og gnidningsmodstanden som så totalt giver den resulterende kraft

c) Efter de 12 s kan du antage at hastigheden er konstant. Se den sidste graf

Tak :) Har dog lidt problemer med a), jeg er med på de formler, jeg bliver givet, men hvis man f.eks. i den første graf bruger s=½*t² så får jeg s til 2, 8, 18, 32, 50 og 72, dvs alle under 100 og får derved en meget "lav" graf, og er det ikke meningen, at den skal være stejl, når man falder længere på kortere tid uden luftmodstand?
I den sidste graf kan jeg heller ikke se præcis, hvad det skal blive til. Skal 9,82 ikke ganges med 85 kg? Og hvad så med tiden?
b) og c) er jeg ikke kommet til endnu, ved dog godt at i c) er der konstant hastighed efter 12 s, men skal vel forklare noget mere end blot a=0?
 

#3

a) Jeg beklager, at jeg kom til at udelade faktoren g i mit udtryk for s(t) i #1:

        s(t) = (1/2)·g·t²

hvilket udtryk burde være velkendt.

#3

I c) har man s(12 s) = 420 m og v(12 s) = 48 m/s . Hvis v regnes konstant efter t = 12 s, har man da

        s(20 s) = s(12 s) + v(12 s) · (20 s - 12 s) = 420 m + 48 m/s · 8s = ...

#3

I b) aflæser man   a_res(5 s) = 4,0 m/s² . På faldskærmsspringeren virker der en lodret, nedadrettet tyngdekraft af størrelsen

        |F_t| = m·g

Der er en resulterende kraft, rettet nedad, med størrelsen

        |F_res| = m·a(5 s) .

Der virker en opad rettet luftmodstand med størrelsen

        |F_luft| = |F_t| - |F_res|

Takker igen. Ja den kender jeg godt, jeg er bare rigtig dårlig til at huske formler.
Kan du hjælpe mig lidt med, hvad det er for en formel jeg skal bruge til den sidste graf?

#7

Man benytter, at når accelerationen er 0, er hastigheden konstant. (Inertiens lov).

#8 Ja det ved jeg godt, men kan ikke komme nærmere hvad jeg skal gøre for at bestemme faldvejen.

I #6 skriver du (5s) ved a i formlen Fres= m*a, men har man ikke lige lavet det samme regnestykke ovenover i formlen Ft=m*g? Eller hvad skal man gøre anderledes?

#9

Læs forklaringen i #5.

Forklaringen i #6 drejer sig om spm b) . Grafen viser den resulterende acceleration, så man finder den resulterende kraft ved at benytte grafen. Tyngdekraften beregner man let ved m·g , og forskellen mellem de to kræfters størrelser er størrelsen af luftmodstanden.

Det er også spørgsmål b) jeg spørger til?

Jeg har desuden stadig ikke fået lavet den sidste graf i spørgsmål a), da jeg ikke forstod, hvordan det skulle regnes ud. Skal jeg gange sekunder med 9,82 hele vejen hen eller hvordan?

#11

a) Uden luftmodstand er accelerationen konstant: a(t) = g . Grafen for en konstant funktion er en ret linie, der er vandret.

b) Ja, svaret i #6 er til spm b).

#12

Kommer den linje så ikke til at lægge på 0?

Det ved jeg godt, men hvis du ser i #9, så spørger jeg ind til, hvad det er du mener i din forklaring

#13

Du kender da værdien af g = 9,82 m/s² .

Læs forklaringen i #10. Man skal bestemme størrelse og retnig af de kræfter, der virker til tiden t = 5,0 s. Der virker en nedadrettet tyngdekraft og en opad rettet luftmodstand. Tyngdekraftens størrelse er m·g , og størrelsen af den resulterende kraft bestemmes ved at aflæse accelerationen til tiden t = 5,0 s. Deraf beregner man den resulterende kraft og kan så bestemme størrelsen af luftmodstanden til dette tidspunkt.

#13

Ja det kender jeg. Og derfor spørger jeg, om jeg skal gange sekunder med 9,82m/s² (i spgm. a) sidste graf) for at finde den vandrette graf?

Jeg kan godt læse, men har nok brug for en lidt mere pædagogisk forklaring, hvis du kan give det.

Til spgm. b) skriver du i #6: "På faldskærmsspringeren virker der en lodret, nedadrettet tyngdekraft af størrelsen

        |Ft| = m·g

Der er en resulterende kraft, rettet nedad, med størrelsen

        |Fres| = m·a(5 s) . "

Og der er det jeg spørger, om det ikke er det samme regnestykke, da accelerationen til 5 s er 4 m/s²?

#15

Jeg ved ikke hvad du mener med at gange sekunder med 9,82 m/s² . Grafen er en vandret linie med den konstante værdi 9,82 m/s² .

Den resulterende kraft er jo ikke den samme som tyngdekraften. Grafen for a(t) viser den resulterende acceleration, og man aflæser a(5 s) = 4,0 m/s² . Den resulterende kraft har derfor størrelsen

        |F_res| = m·a = 85 kg · 4,0 m/s² = 340 N .

Tyngdekraften har størrelsen   |F_t| = mg = 85 kg · 9,82 m/s² = 835 N .

Luftmodstanden er rettet opad og har derfor størrelsen

        |F_luft| = |F_t| - |F_res| = 495 N

Ok, mange tak, og tak for din tålmodighed med mig.
Nu har jeg fået styr på a) og b)

men i c, er resultatet da bare det regnestykke, du skriver i #5? altså 804 m/s²?

#17

I c) beregner man den samlede faldlængde. Resultatet er en længde, ikke en acceleration.

Ok, godt, det var også det jeg regnede ud. Det andet så forkert ud.
Endnu en gang tak for hjælpen.