Matematik
Saltkoncentration - differentialregning
Rogn fra en bestemt slags fisk lægges i en saltlage for at øge holdbarheden. Når rognen har ligget t timer i saltlagen, er saltkoncentrationen i rognen f(t), målt i gram salt pr. kg. rogn, bestemt ved
f(t) = 2,7 * (1 - e-0,021 * t)
a) Bestemt saltkoncentrationen i røgnen, når den har ligget 24 timer i saltlagen = 1,0689 gram pr. kg. rogn.
b) Til hvilket tidspunkt er saltkoncentrationen i rognen nået op på 2,0 gram pr. kg. rogn? = 64,2747 timer
Nu går jeg i stå
c) Bestem den hastighed, hvormed saltkoncentrationen i rognen vokser til tidspunktet t = 24
Jeg ønsker ikke resultatet, men vil gerne have af vide hvad det hedder det jeg skal gøre... hvis det giver mening :o)
d) Hvilken betydning har tallet 2,7 for saltkoncentrationen i rognen?
Jeg er blank :(
Svar #1
06. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
c) Beregn f '(24)
d) Når t går mod uendelig, nærmer f(t) sig asymptotisk til værdien 2,7 .
Svar #2
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)
Okay tak jeg prøver lige at kigge i matematikbogen.
Jeg må indrømme at jeg ikke forstår det du siger til d)
Svar #3
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)
Hvordan finder jeg ud af hvad f(1 + h) og f(1) er?
Er det f(1 + h) = 64,2747 + 1 = 65,2747 og f(1) = 24?
Svar #4
06. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Hvad vil du med f(1+h) ? f(1+h) = 2,7·(1 - e-0,021·(1+h)) , og f(1) = 2,7·(1 - e-0,021)
Der er ingen værdi af x, for hvilken f(x) = 24 eller f(x) = 65,2747 .
Man skal differentiere f(t) og så beregne f '(24) .
f(t) = 2,7 - 2,7·e-0,021·t
Svar #5
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)
altså f(t) = -0,021 * e-0,021 * t
Nu går jeg i stå ..
Svar #6
06. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, f(t) er jo givet i #0 til
f(t) = 2,7 - 2,7·e-0,021·t .
Differentialkvotienten er så
f '(t) = 2,7·0,021·e-0,021·t = 0,0567·e-0,021·t
Svar #7
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)
hvad skal jeg bruge den til? altså differentialkvotienten for f(t) ?
Svar #8
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)
øm. er det 0,0567 * e-0,021 * 24 ?
så f'(24) = 0,0343
så saltkoncentrationen vokser med 0,0343 gram salt pr. kg. rogn, pr. time?
Svar #9
06. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Til at besvare spm c) jvf. forklaringen i #1. Man skal beregne den hastighed, hvormed saltkoncentrationen i rognen vokser til tidspunktet t = 24.
Skriv et svar til: Saltkoncentration - differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.