Matematik

Differentialregning og monotoniforhold

06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Funktione f er givet ved f(x) = x³ + kx² - 2x - 5, hvor k er et reelt tal.

Det oplyses at f har lokalt minimum i x = 1

a) Bestem tallet k.

Jeg er helt blank :(

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. februar 2015 af PeterValberg

Bestem den afledede funktion

Løs ligningen: f'(1)=0 mht. k

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)

3x^3-1 + k * 2x^2-1 - 2 * 1 + 5 =

3x² + k2x - 2 + 5

f'(1) = 3 * 1² + k2 * 1 - 2 + 5 = 9 + k2 + 6 = k2 + 15?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. februar 2015 af PeterValberg

Konstantleddet -5 forsvinder ved differentiering

Ligningen, du skal løse er:

f'(1)=0

med kendte værdier indsat:

$3\cdot 1^2+2\cdot 1\cdot k-2=0$

bestem værdien for k

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)

Altså
9 + 2k - 2 = 0
2k + 7 = 0 ?

Eller skal jeg videre
k = 7/2 = 3,5?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2015 af PeterValberg

Ikke helt rigtigt... $3\cdot 1^2=3\quad\text{ikke}\,\,9$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)

Ups .. Så der vidst lige nogle andre opgaver der skal rettes tak for det.
Så
3 + 2k - 2 = 0
2k + 1 = 0
k = 2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2015 af PeterValberg

#6 Du laver en lille regnefejl til sidst:

3 + 2k - 2 = 0
2k + 1 = 0
2k = -1
k = -¹/₂

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #8
06. februar 2015 af MiniMax2 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen Peter :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. februar 2015 af PeterValberg

Det var så lidt...

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Differentialregning og monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.