hjælp

Jeg har lavet opgave 1, 2 og 3. Mangler blot 4'eren.

Hvis du har fundet cirklens ligning har du også centrum for cirklen O₁'s koordinat. Find vektor O₁A

Drej denne vektor vinklem 91º. Nu har du vektor O₁C.  Find ligningen for den linje, der går gennem B og har O₁C com normalvektor. Du kan også finde linjen gennem O₁ og C og foretage en spejling af B i denne linje

Vi har ikke lært om vektore nu. Ved du om der er en anden metode?

Se på trekant AO₁C. Det er en ligebenet trekant, hvor du kender topvinklen (91º) og benene. Brug det til at finde længden af AC.

Find dernæst ligningen for den cirkel, der har A som centrum og AC som radius. Den skærer den store cirkel i to punkter, hvor C er den ene. Brug dette til at finde koordinaterne for C. Derefter som i #2

Hvordan finder jeg længden af AC, jeg kender jo blot 2 sider i trekanten og en vinkel?

Nedfæld den vinkelrette fra toppunktet på AC. Den deler trekanten i to kongruente retvinklede trekanter, hvor den ene vinkel er den halve topvinkel, og hvor du kender hypotenusen. Du kan bruge flere sætninger om den retvinklede trekanter til at finde det halve af AC

Mange tak skal du have!
Der er også en anden delopgave som lyder:

Du skal nu projektere en ny vej, hvis linieføring skal "ramme" rundkørslen fra nordøstlig retning. Du skal bestemme denne linieførings rette linie, bestemme punktet hvor linieføringen rammer den yderste cirkel, samt de to anløbspunkter ved vejens side, der tangerer den yderste cirkel i rundkørslen. Du skal antage, at denne nye vej ankommer til rundkørslen som Kalundborgvej.

Ved du også hvordan den laves?

#7

Linien skal gå gennem cirklernes centrum og have retningsvinklen 45º regnet fra x-aksen. Drej punkterne B, C og D op til den nye retningsvinkel.

Kan jeg også spørge om noget andet, i opgave 4 (for at finde punkt D) antager jeg at afstanden mellem punkt B og C og det samme som punkt C og D. Er det forkert eller korrelt?

#9

Det er korrekt antaget.

Mange tak, har endnu et spørgsmål, hvis det er okay. I opgave 4 kan jeg ikke helt danne et billede af hvilke tangenter de snakker om. I punkerme A og C  samt B og D danner jeg mig et billede af to sekanter. Ved I hvilke to tangenter der tales om?

#11

i et punkt på en cirkel er der en veldefineret tangent. 

I punktet A er der en tangent og i punktet C er der en tangent -- find vinklen mellem disse to tangenter.

I punktet B er der en tangent og i punktet D er der en tangent -- find vinklen mellem disse to tangenter.

Der er tale om 2 par af 2 tangenter.

Så jeg skal finde en ligning for alle fire tangenter først.

#13

Det er ikke nødvendigt. Vinklen mellem to tangenter til cirklen er den samme vinkel, som vinklen mellem de to radier til tangenternes røringspunkter.

Men så ved man vel godt at vinkel til tagenterne for A og C er 91°.

#15

Man ved så, at vinklen mellem tangenterne i A og C er 91º, ja.

men det er bare underligt, at jeg får det til 89.23° i Geogebra når jeg indtaser alle oplusnningerne.


 

#17

Måske har du ikke bestemt cirklens centrum korrekt, eller punktet C. Det er umuligt at afgøre, hvordan du har bestemt vinklen.