Matematik

Bestem linje

08. februar 2015 af logawbjpgv< (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Bestem den linje, som går gennem følgende punkter.

a. (0,-2) og (6,4)

b (-4,-2) og (2,-4)

c. (0,4) og (2,0)

Har prøvet at tegne dem ind på et program. Skal man bestemme om punkterne danner en ret linje, eller hvad er det man skal gøre?

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2015 af mathon

Bestem den rette linje, som går gennem følgende punkter:

En ret linje kan udtrykkes for formen:

y=ax+b
Du skal i hvert tilfælde beregne a- og b-værdien ud fra kendskab til de to opgivne punkter på linjen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. februar 2015 af mathon

Du har:
y_2=ax_2+b
y_1=ax_1+b subtraktion giver

y_2-y_1=a(x_2-x_1)

                       $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\; \; \; \; \; \; \; x_2\neq x_1$
   og
                       $b=y_1-a\cdot x_1=y_2-a\cdot x_2$         her vælges den nemmeste beregning.

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2015 af mathon

som for a)
giver:
$a=\frac{4-(-2)}{6-0}=1$

$b=-2-1\cdot 0=-2$

linjens ligning
er:

y=x-2

Svar #4
09. februar 2015 af logawbjpgv< (Slettet)

Tusind tak for hjælpen!

Svar #5
09. februar 2015 af logawbjpgv< (Slettet)

Hej igen,

Når man har fundet hældningen, skæringen og linjens ligning, er man så færdig, eller er der noget man mangler at finde frem til?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2015 af mathon

Når du har beregnet a og b i

y = ax + b
og har opskrevet ligningen
y = ax + b
har du jo bestemt den linje, som går gennem de to anførte punkter, hvilket alene var opgaven.

Ja du er færdig.

Skriv et svar til: Bestem linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.