Sandsynlighedsregning

1) Resultatet er korrekt, men mellemregningen er forkert.

2) Hændelsen er den komplementære hændelse til slet ikke at få nogen 6er. Man har da

        p(mindst én 6er i 12 kast) = 1 - (5/6)¹²

4) Skal det forstås som sandsynligheden for at få en 6'er mindst én gang?

# 0
Der er tradition for at kalde en terning, en ærlig terning og ikke en lige terning.
Terningen er ærlig, hvis man tillægger alle dens sider for lige sandsynlige ved et kast.
 

1) Ja der skulle selvfølgelig have stået 3/6.

2) Ok men hvorfor kan jeg ikke bruge følgende formel:

4) Her er den engelske version som det er oversat fra:

A fair die is tossed 3 times. Find the probability of a 6 turning up a) once b) twice and c) three times d) zero times.

#3

1) Nej, det skal være (1/6) + (1/6) = 2/6 = 1/3 .

4) a)   p = 3·(1/6)·(5/6)²

    b)   p = 3·(1/6)·(1/6)·(5/6)

    c)   p = (1/6)³

    d)   p = (5/6)³

Tak for svarene og beklager den sene tilbagemelding. Kan du forklare hvorfor det beregnes på den måde så jeg kan få en forståelse for det?

#4

a) der slås 1 sekser: der er de tre muligheder (6) (xx) (xx) , (xx) (6) (xx)  og (xx) (xx) (6) , hvor (xx) er et slag, der ikke gav en sekser. (6) har sandsynligheden (1.6), mens (xx) har sandsynligheden (5/6) .

b) der slås 2 seksere: der er de tre muligheder (xx) (6) (6) , (6) (xx) (6) og (6) (6) (xx) .

c) der slås 3 seksere: der er den ene mulighed (6) (6) (6)

d) der slås ingen seksere: der er den ene mulighed (xx) (xx) (xx)

Ok så hvad angiver eksponenten i a) c) og d) og 3-tallet i a) og b) ?

Er det antal kast eller mulige udfald eller..?

#7

a) Hver af mulighederne (6) (xx) (xx) , (xx) (6) (xx)  og (xx) (xx) (6) har sandsynligheden (1/6)·(5/6)·(5/6) så den samlede sandsynlighed bliver p = 3·(1/6)·(5/6)²

b) Hver af mulighederne (xx) (6) (6) , (6) (xx) (6) og (6) (6) (xx) har sandsynligheden (1/6)·(1/6)·(5/6) så den samlede sandsynlighed bliver p = 3·(5/6)·(1/6)²

c) Den ene mulighed (6) (6) (6) har sandsynligheden p = (1/6)·(1/6)·(1/6) = (1/6)³ .

d) Den ene mulighed (xx) (xx) (xx) har sandsynligheden p = (5/6)·(5/6)·(5/6) = (5/6)³

Genialt! Så er jeg med. Mange tak for hjælpen!

#8, #9

Bemærk, at summen af de fire sandsynligheder p_a, p_b, p_c og p_d som forventet er lig med 1.

        3·1·5² + 3·5·1² + 1³ + 5³ = 1³ + 3·1²·5 + 3·1·5² + 5³ = (1 + 5)³ = 6³ .

Ja det er sandt. Hvad skal 6³ bruges til?

#11

Det dividerer man med for at beregne sandsynlighederne her. Jeg viste summen af tællerne i de fire sandsynligheder.

Hmm jeg er ikke helt med..

3·(1/6)·(5/6)2  +  3·(1/6)·(1/6)·(5/6)  +  (1/6)3  +  (5/6)3   =   1

Og så skal jeg dividere med 216?

#13

Nej, der er jo allerede divideret med 6³ . Jeg refererede til summen i #10 .

ok så er jeg med :-)