Matematik
Faktorisering af polynomie
Hej. Jeg skal faktorisere andengradspolynomiet x^2-6x+9, men jeg får ikke det rigtige resultat ifølge min facitliste. Jeg ved, at der er én løsning (-3), og jeg har brugt a(x-r1)^2 til at faktorisere.
Er der nogen, der kan hjælpe?
Svar #4
16. februar 2015 af Colgate, (Slettet)
Jeg får det til x^2+6x+9, men facit siger x^2-6x+9.... Hvad gør jeg forkert?
Svar #5
16. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du må vise dine mellemregninger. Polynomiet er jo givet som x2 - 6x + 9 . Benyt en kendt kvadratsætning til at faktorisere polynomiet.
Svar #6
16. februar 2015 af Colgate, (Slettet)
f(x)=1*(x-(-3))^(2)⇔ (x+3)^(2)⇔ (x+3)*(x+3)⇔ x^(2)+3x+3x+9⇔ x^(2)+6x+9
Er det rigtigt gjort?
Svar #7
16. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det, du har udregmet er for så vidt korrekt, selvom man ikke benytter ⇔ mellem udtryk. Man benytter lighedstegn = mellem udtryk, der er lige store. Men det, du har udregnet, har ikke noget med den stillede opgave at gøre. Man skal faktorisere
x2 - 6x + 9 = x2 + 2·x·(-3) + (-3)2 = (x - 3)2
Svar #8
16. februar 2015 af Colgate, (Slettet)
Hvordan ender det med at blive (x-3)^2?
Måske har jeg bare misforstået konceptet i at faktorisere...
Svar #9
16. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man benytter en kendt kvadratsætning
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
med a = x , b = -3 . Detaljerne er jo vist i #7.
Skriv et svar til: Faktorisering af polynomie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.