Matematik

Differentialligning

18. februar 2015 af hans54321 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg står med et projekt igang med matematik og jeg synes det her diffenrentialligning halløj er ret svært. Hvis der er en som kunne hjælpe mig lidt på vej og give nogle korte forklaringer eller lidt hjælp til nederstående spørgsmål ville jeg være meget taknemmelig! Alt hjælper!

1. En definition af en 1.ordens differentialligning, samt en redegørelse for løsningskurver og den fuldstændige løsning til en differentialligning.

2. Redegørelse for differentialligningerne der beskriver eksponentiel vækst og logistisk vækst.

3. Beviser for forskellige løsningsformler til bestemmelse af den fuldstændige løsning til givne differentialligninger herunder mindst.

1. Et bevis hvor i bruger metoden med eksistens og entydighed.

2. Et bevis hvor i benytter metoden for separation af variable.

3. Et bevis for enten sætningen om separation af variable eller den lineære ligning. Her er metoden valgfri.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2015 af PeterValberg

Prøv at kigge denne [ VIDEO-LISTE ] igennem, måske der er hjælp at hente der :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2015 af mathon

1. ordens differentialligninger

En ligning kaldes en differentialligning, hvis den ubekendte, vi leder efter, er en funktion f, og hvis denne funktion optræder i ligningen med sin afledede f ' . Normalt indgår funktionen f også selv i ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2015 af mathon

2.
eksponentiel vækst
$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y$

$f(x)=y=y_o\cdot e^{kx}$

         logistisk vækst
                                             $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=a\cdot y\cdot (M-y)\; \; \; \; \; a,M,y\in R_+\; \; \; y< M$
                                              $f(x)=y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-aMx}}$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.