Trigonometri opgaver

Dit svar er fork

Se på den trekant der dannes af loftet og taget. Det er en ligebenet retvinklet trekant. hvor du kender de to lige ben og vinklen ved forden. Brug dette til at finde højden i trekanten.

Dette gælder alle spørgsmålene. Det er blot forskellige vinkler

#1

Hej peter lind,

Jeg forstår ikke hvordan du kan se at det er ligebenet trekant, og hvordan jeg skal anvende det til at finde ud af højden.

#2

Hej soeffi,

Tak for det :-)

Strengt taget kan jeg heller ikke; men huse bygges normalt så det er symmetrisk og det ser det også ud til at være. Det vil under alle omstændigheder give det rigtige resultat

#4

Hej igen peter lind,

Jeg forstår dog ikke helt hvordan jeg skal anvende at den ligebenet, til at regne højden af huset ud. Men jeg prøvet med trigonometri igen, men med en anden beregning:

cos(55) = a / 525 cm

cos(55) * 525 cm = 301,1

301,1 + 240 = 541,1 cm

men så får jeg samme resultat igen! Jeg kan simpelthen ikke se hvordan jeg skal regne det ud.

Hvis det antages, at gavlen er symmetrsk og deles i to ens retvinklede trekanter af tagets højde, hvor den vandrette katete i hver trekant er haldelen af husets bredde, får man:

Højde af tag: 430 cm · tan(v), hvor v er tagets hældning 

Højde af hus = 241 cm + 430 cm · tan(v)

#7

Så er mit svar rigtigt i #0 med opgave 3a , men peter lind skriver at den er forkert regnet ?

Der er flere fejl i det du skriver i #0; men fejlene går åbenbart ud mod hinanden. I den første linje har du for eks sin(35º) + 240 cm. Det udtryk har intet med sagen at gøre.

I den næst linje ganger du ligningen du sinus delen og højre side med 525 cm. Ganger di en ligning med noget skal det ganges på alle led altså også de 240 cm

#0

Hej allesammen,

Jeg har fået opgave 3a til

er der nogle som vil hjælpe mig med opgave b og c ?

#8

#7

Så er mit svar rigtigt i #0 med opgave 3a , men peter lind skriver at den er forkert regnet ?

Det er usikkert, hvad du mener med a, og hvordan du kommer fra første til anden ligning, men facit er rigtigt.

#9

Hej og tak fordi du vil hjælpe mig peter lind.

Men jeg kan nu se soeffi's svar (#6) og han får samme svar som mig. Så må det være rigtigt ?

Hilsen UG

Jeg glemte at skrive, at jeg kaldte tagets højdde for a

Kan I hjælpe mig med b og c , jeg kan simpelthen ikke finde ud af dem. Jeg sætter kæmpe stor pris på at I vil hjælpe mig. :-)

Husets højde (se vedhæftede)

#13

Kan I hjælpe mig med b og c , jeg kan simpelthen ikke finde ud af dem. Jeg sætter kæmpe stor pris på at I vil hjælpe mig. :-)

Husets højde (se vedhæftede)

Formlen fra #6 gælder for alle opgaver. Du bliver bare bedt om forskel i højde i b) og c) og ikke om selve højden som i a).

#6

Hvis det antages, at gavlen er symmetrsk og deles i to ens retvinklede trekanter af tagets højde, hvor den vandrette katete i hver trekant er haldelen af husets bredde, får man:

Højde af tag: 430 cm · tan(v), hvor v er tagets hældning 

Højde af hus = 241 cm + 430 cm · tan(v)

#14

Tak for det soeffi,

Er vedhæftede så rigtigt ?

lavere

højere

Kan I hjælpe mig med en stige opgave (se vedhæftede)

Hvis du har en ny opgave bør du starte en ny tråd.

Stigen danner med lodret og jorden en retvinklet trekant. Hypotenusen i trekanten er 3,5 m og vinklen 70º. Se om kateten er mindst 3m

Det er rigtigt, men en tilstrækkelig formulering ville efter min mening være

Tagets højde = 525·sin(35º) = 301 cm. Heraf fås husets højde til 240 cm + 301 cm = 541 cm.

Hvis du vil begrunde brugen af formlen kunne du sige: Tagets højde er katete i en retvinklet trekant, der har tagryggen som hypotenuse. Tagryggens hældning er den modstående vinkel til højden. Dette giver: Tagets højde = 525·sin(35º) = 301 cm. Heraf fås husets højde til 240 cm + 301 cm = 541 cm.
Med hensyn til afrundinger: Når man har en opgave med mål, er det normalt nok at opgive tal med samme nøjagtighed som i spørgsmålet. Dvs. er mål opgivet som hele cm i opgaven, behøver man kun at svare med hele cm.