Matematik

Vinkelhalveringslinje

18. februar 2015 af bastian234 (Slettet) - Niveau: C-niveau

hej jeg har vinklerne

A= 27

B = 35

C = 118

a = 11

b = 14

c = 21,5

Mit spørgsmål er, hvordan bestemmer jeg længden af vinkelhalveringslinjen fra C?

Håber i kan hjælpe mig :-D

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2015 af PeterValberg

Start med at tegne situationen i et egnet geometriprogram eller i hånden...
det vil skabe overblik og måske medføre, at du kan løse opgaven uden hjælp
hvilket er det bedste af hensyn til din læring :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
18. februar 2015 af bastian234 (Slettet)

Men har læst noget om, at man skal dele den vinkel den halver med i to, altså C = 21,5/2 = 10,75 og derefter bruge sinusrelationen, men hvordan det skal gøres ved jeg ikke :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2015 af PeterValberg

Tegn det og se video nr. 16 og 19 på denne [ VIDEO-LISTE ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
18. februar 2015 af bastian234 (Slettet)

jeg forstår det altså ik, er det ik bare en formel man kan bruge?

Svar #5
18. februar 2015 af bastian234 (Slettet)

jeg forstår det altså ik, er det ik bare en formel man kan bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Vinkelhalveringslinien v_C deler trekant ABC i to trekanter, hvor man i den ene kender siden b og de to hosliggende vinkler A og C/2 . Man kender derfor også den tredje vinkel og kan så bestemme v_C ved at benytte sinusrelationerne i denne trekant.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2015 af Soeffi

Forsøg at beregne vinklerne v₁ og v₂ (evt. v₃) og brug sinusrelationen til at finde l.

Vedhæftet fil:vinkelhalvering.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. februar 2015 af mathon

$v_C=\frac{2ab\cdot \cos\left ( \frac{C}{2} \right )}{a+b}=\frac{1}{a+b}\cdot \sqrt{ab\cdot \left ( \left ( a+b \right )^2-c^2 \right )}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar 2015 af mathon

$v_C=\frac{2ab\cdot \cos\left ( \frac{C}{2} \right )}{a+b}=\frac{2\cdot 11\cdot 14\cdot \cos\left ( \frac{118^{\circ}}{2} \right )}{11+14}=\frac{308\cdot0,515038 }{25}=6{,}4$

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. februar 2015 af mathon

$v_C=\frac{1}{a+b}\cdot \sqrt{ab\cdot \left ( \left ( a+b \right )^2-c^2 \right )}=\frac{1}{25}\cdot \sqrt{154\cdot \left ( \left ( 25 \right )^2-21{,}5^2 \right )}=6,3$

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. februar 2015 af mathon

…med sin-beregning:

$\frac{v_C}{\sin(35^{\circ})}=\frac{11}{\sin(35^{\circ}+59^{\circ})}$

$v_C=11\cdot \frac{\sin(35^{\circ})}{\sin(35^{\circ}+59^{\circ})}=6{,}3$

Skriv et svar til: Vinkelhalveringslinje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.