Løsningsmængden

Du har ret i at løningen er 2. Der menes formentlig at man ikke bare skal slå op på en lommeregner

Dette er med hjælpermidler så jeg forstår ikke hvad der menes med (dsv afrund ikke).. men så længe 2 er rigtigt, så er jeg tilfreds :)

Måske er det i nogle af de næste spørgsmål i opgaven, at man kunne blive fristet til bare at bruge en lommeregner.

# 0
Det er korrekt, at ligningen har én reel løsning.
Udvides mængden af de reelle tal til mængden af komplekse tal, er der endnu to løsninger at hente.

Man kan skrive ligningen

        x³ - 8 = 0 ,

eller

        x³ - 2³ = 0

hvoraf man får ved faktorisering

        (x - 2)·(x² + 2x + 2²) = 0

dvs.

        (x - 2)·( (x+1)² + 3) = 0

Da  x² + 2x + 2² = (x+1)² + 3 > 0 for alle reelle x, giver nulreglen den ene ligning

        x - 2 = 0 ,

når man løser i mængden af reelle tal.

Egentligt, vil jeg mene, bør man angive svaret som en mængde, for det er jo løsningsmængden, der spørges til.

Mængden bestående af tallet 2 kan skrives  { 2 }.

Du kan eftervise din løsning ved at sætte dit x ind i ligningen: 2³ = 8 (sandt).
 

# 6
Da bør man så angive løsningsmængden som
{ x ∈ R | x³ = 8 } = { 2 }
Det kan ikke udelukkes, at opgaven, i sin sprogbrug, lægger op til at skulle udfinde tre rødder.
Derfor bør man præcisere, hvilket tallegeme man har lagt til grund.