Parallelforbindelse

Hov - opgaven lyder:

"Beregn de værdier af kondensatorens kapacitans C, som vil medføre, at den samlede strøm I er i fase med spændingen U"

Jeg tror jeg fik den løst ;)

#0:  Hint:  Når Z1 og Z2 i parallel bevirker at strøm er i fase med spænding, må Z1^-1 + Z2^-1 (summen af ledningsevnerne) give et resultat med argumentet = 0. Det er vist lettest at regne med komplekse tal på kartesisk form (hedder det vist).  (Rektangulær form ).

( Der er kun een mulig værdi for C ).

#2:  Dit resultat ser rigtigt ud, omend lidt omstændeligt beregnet.  ( Jeg har blot checket det med hvad jeg har skrevet i #3 ).  Jeg kigger på en nemmere måde senere.

#1:  Jeg tog fejl i #3. Der er faktisk to løsninger:

Z2 = 1800 + j1256.6     =>

Z2^-1 = 373,5E-6 - j260,8E-6

Z3 = 1500 - jX_c          =>

Z3^-1 = ( 1500 + jX_c ) / ( 2.25E6 + X_c² )

Ved inspektion af imaginærdelen af Z2^-1 og Z3^-1 ses at:

X_c / ( 2.25E6 + X_c² ) = -260.8E-6         =>

260,8E-6 * X_c² + X_c + 586,8 = 0          =>

X_c = -723,2      ∨        X_c = -3111,2       =>

C =  220nF      ∨        C =  51,2nF

Det var en af de seje opgaver.

Tak for hjælpen! Så kom jeg også i mål med den :)