Bestem k

06. marts 2015 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg har vedhæftet en opgave jeg håber i kan hjælpe med!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-03-06 kl. 23.51.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Skærmbillede 2015-03-06 kl. 23.51.12.png

Løs ligningen

(a • b) / (|a||b|) = cos(45º) = (√2)/2

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2015 af mathon

$\left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{1^2+2^2+(-1)^2}=\sqrt{6}$

$\left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{2^2+1^2+k^2}=\sqrt{5+k^2}$

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=2+2-k=4-k$

(a • b) / (|a||b|) = cos(45º) = (1/√2)

$\frac{(4-k)}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{5+k^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{(4-k)^2}{6\cdot (5+k^2)}=\frac{1}{2}$

$\frac{(4-k)^2}{3\cdot (5+k^2)}=1$

16-8k+k^2=15+3k^2

2k^2+8k-1=0

$k=\left\{\begin{matrix} \frac{-4-3\sqrt{2}}{2}\\ \frac{-4+3\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Bestem k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.