Matematik

Vilkårlig trekant

07. marts 2015 af piabing (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har et spørgsmål.

Hvis man kun har to sider, er det så ikke sandt, at det er umuligt at bestemme en vinkel?

Jeg kan ihvertfald ikke få det til at hænge sammen, men ved ikke om det bare er mig.

Svar #1
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

Det er en trekant ACD.

Jeg kender siden d=10,2

og siden a= 6

Skal finde siden AD (hvilket er siden c) - hvordan gør jeg det - når jeg ikke kender vinklen på hverken A, C eller D?

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2015 af mathon

Det kan du ikke uden en yderligere oplysning.

Men har du ikke en $\DeltaABC$ $\DeltaABC$ $\DeltaABC$ $\Delta ABC$ , hvor er et fjerde punkt, for hvilket der gælder…?

Svar #3
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

jo: fra (BD) 3.1

Svar #4
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

men den synes jeg ikke har en betydning for den nye opgave

Svar #5
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

har vedhæftet det her

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-03-07 kl. 10.01.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. marts 2015 af mathon

Det har i allerhøjeste grad betydning for opgaven:

$\sin(B_{spids})=10,2\cdot \frac{\sin(54^{\circ})}{9,1}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. marts 2015 af mathon

b)
              Beregn $\angle C$
      og
              benyt cos-relationen til beregning af $\left | AD \right |$

Svar #8
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

men er vi ikke enig om at der i trekant ABC indeholder to andre trekanter?

Svar #9
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

kan du forklare hvad det er du har beregnet, og hvorfor du anvender denne formel?

bare sådan jeg kan forstå det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. marts 2015 af mathon

#9
Du bruger sinusrelationen til beregning af $B_{spids}$

$\frac{\sin(\mathbf{\color{Red} B_{spids}})}{b}=\frac{\sin(A)}{a}$

$\frac{\sin(\mathbf{\color{Red} B_{spids}})}{10{,}2}=\frac{\sin(54^{\circ})}{9{,}1}$

$\sin(\mathbf{\color{Red} B_{spids}})=10{,}2\cdot \frac{\sin(54^{\circ})}{9{,}1}$

$\mathbf{\color{Red} B_{spids}}=\sin^{-1}\left (10{,}2\cdot \frac{\sin(54^{\circ})}{9{,}1} \right )$

Nu kan vinkel C beregnes.

Svar #11
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

men hvorfor skal jeg finde B vinklen når jeg allerede har beregnet vinklen b i opgave a.

det er b. jeg er i tvivl om.

Svar #12
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

jeg har regnet vinklen B ud i a'eren. Hvilket giver 65,07 grader.

Svar #13
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

nu kan jeg se du er ved at finde B spids og ikke vinklen B. Men hvad er forskellen på spids og vinklen?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. marts 2015 af mathon

Vinkel B er rigtigt beregnet.

Beregn nu vinkel C.

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. marts 2015 af mathon

#13
         Sinusberegningen giver to løsninger:
                                                                        $\angle B=\left\{\begin{matrix} \mathbf{\color{Red} 65,0682^{\circ}}\\ 114,932^{\circ} \end{matrix}\right.$
         men din opgavetekst siger: "Det oplyses, at $\angle B$ er spids."

         $B_{spids}$ er derfor identisk med .

Svar #16
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

Hvordan og hvorfor giver Sinusberegningen to løsninger for vinkel B?

Og hvad har det af betydning, hvis vinkel B er spids?

Forresten. For at finde vinkel C der er jeg nødt til at have siden c, hvilket jeg ikke har. Så derfor kan jeg ikke helt forstå, hvordan jeg kan anvende sinus reglen.

Svar #17
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

Og undskyld for de mange spørgsmål og at jeg ikke er særlig kvik.

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. marts 2015 af mathon

Beregning af vinkel C:

$\angle C = 180^{\circ}-\angle A-\angle B$

Svar #19
07. marts 2015 af piabing (Slettet)

Men hvor kommer 180 grader fra?

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. marts 2015 af mathon

#19
Vinkelsummen i en plan trekant er altid 180°.

Derfor er
$\angle C=180^{\circ}-54^{\circ}-65,07^{\circ}$

Forrige 1 2 Næste

Der er 40 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.