Matematik
Differentialregning - HJÆLP
Hej! Jeg har lidt svært ved følgende opgave, og jeg håber, at der er nogen, der vil hjælpe mig lidt :)
En virksomhed producerer og afsætter årligt x enheder af en vare, hvor 5000 ≤ x ≤ 20000. Omkostningerne O(x) ved produktionen er givet ved
O(x)=4,58*10^-6 x^3-0,05x^2+184,2x+2*10^7,
hvor O(x) måles i kr.
Enhedsomkostningen E(x) (målt i kr. pr. enhed) ved produktion af x enheder er bedstemt ved
E(x)=O(x)/x
a) Bestem enhedsomkostningen ved produktion af 10000 enheder, og løs ligningen
O'(x)=E(x) - Hjælp til og løse ligning
Fortjenesten F(x) er bestemt ved
f(x)=x*(-0,53x+10000)-O(x),
hvor F(x) måles i kr.
b) Bestem x, så fortjenesten er størst mulig.
Jeg har lavet opgave a, men kan virkelig ikke løse opgave b. Jeg tænker, at jeg skal differere f(x), finde f(0) og så vise, at det er et maksimum og ikke minimum, men hvad skal jeg gøre, når der står O(x) inde i f(x)? Skal jeg så bare indsætte O(x) og reducere? Jeg er lidt forvirret, så jeg håber, der er nogle, der vil hjælpe mig lidt på vej:)
Svar #1
07. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Lad være med at blande betegnelserne f(x) og F(x).
Benyt udtrykket for F(x)
F(x) = x · (-0,53x + 10000) - O(x) = x · (-0,53x + 10000) - (4,58·10-6·x3 -0,05·x2 + 184,2x + 2·107)
til at løse ligningen F '(x) = 0
Skriv et svar til: Differentialregning - HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.