Matematik
Cirklens ligning
Hej! Jeg har vedhæftet en opgave jeg håber i kan hjælpe med!
Jeg ved at cirklens ligning er:
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Jeg er bare i tvivl om hvordan radius skal skrives i ligningen? ER det så bare kvadratroden af 2^2 ?
Svar #1
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Nej, der står jo tydeligt, at radius er lig med √2 .
r = √2 ⇒ r2 = 2 .
Svar #2
10. marts 2015 af Manu0407 (Slettet)
Okay, så det skal bare være i lig kvadratroden af 2?
Og hvordan bestemmer jeg koordinatsætteet til skæringspunktet mellem linjen l og cirklen?
Svar #5
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, som nævnt er radius lig med √2 .
Indsæt liniens koordinater x(t) og y(t) i cirklens ligning og løs den fremkomne ligning i t. Derved finder man parameterværdierne for de mulige skæringspunkter.
Svar #6
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er cirklens ligning. Man skriver det
x2 + y2 = 2 .
Svar #8
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej. Du skal jo indsætte x = 3 + t og y = -3 - t i cirklens ligning
x2 + y2 = 2
dvs.
(3+t)2 + (-3-t)2 = 2
Måske var det det, du mente, men der er tastefejl, og der mangler parenteser.
Svar #10
10. marts 2015 af Manu0407 (Slettet)
Kan det være rigtigt mit resultat indtil videre:
2t^2+12t+18 ? Og da dette er en andengradsligning kan jeg benytte mig af diskriminanten?
Svar #11
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Du har ikke noget lighedstegn.
Man har jo
2·(3+t)2 = 2
hvorfor
(3+t)2 - 12 = 0
Faktoriser, og benyt nulreglen. Ja, du kan også gange ud og beregne diskriminanten.
Svar #13
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, det er ikke korrekt. Det er værdierne for t.
Svar #18
11. marts 2015 af Chrystine (Slettet)
Indsæt dine værdier af t i parameterfremstillingen.
Så har du udtryk for x og y, og de giver dig koordinatsættet for skæringspunkterne.
Svar #19
11. marts 2015 af Manu0407 (Slettet)
Så der kommer til at stå således:
x: 3+(-2*1)
y: -3+(-2*(-1))
x: 3+(-4*1)
y: -3+(-4*(-1))
Eller hvad?