Matematik

Potensfunktioner

11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har en aflevering til på Fredag. Please hjælp!!!! tak

2) Vægten af rumvæsner fra planeten Qyxl er proportional med deres næseareal i fjerde potens. Proportionalitetsfaktoren er 5,912. Opskriv en model for rumvæsnernes vægt som funktion af næsearealet.

3) Regn uden hjælpemidler.
Om en potensfunktion g(x) oplyses det at g(1) = 10 og g(10) = 1000
Find forskrift for g(x)

5) Der oplyses at der er en potenssammenhæng mellem alderen af madlige troldmænd over 40 åt, og længden af deres skæg i cm.
Et år efter en troldmand fylder 40 er længden af hans skæg 3 cm
Herefter så gælder det at hver gang troldmandens alder stiger 16,4% så vokser hans skæg med 12,7%
a) Opskriv en forskrift for en potensfunktion f(x) = b*x^a hvor x er år siden troldmanden fyldte 40 og f(x) er længden af hans skæg
b) Lav en prognose for skæglænden på en 80 år gammel troldmand. Virker det rimeligt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2015 af mathon

2)
$y=k\cdot x^4$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2015 af mathon

3)
       Løs mht a og b
   $y_1=b\cdot{x_{1}}^{a}$
   $y_2=b\cdot{x_{2}}^{a}$

Svar #3
11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet)

I 2) skal jeg ikke sætte 5,912 ind nogen steder?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2015 af mathon

5)
$1+r_y=\left (1+r_x \right )^a$

$1,127=\left (1,164 \right )^a$

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2015 af mathon

Jo
2)
$y=5,912\cdot x^4$

Svar #6
11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet)

Har du svaret på opgave a eller b i opgave 5?

Svar #7
11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet)

Men i opgave 3 står der jeg skal finde en forskrift for g(x) hvad mener de med det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. marts 2015 af mathon

Når du har beregnet a og b, kan du jo indsætte
i:
$f(x)=\mathbf{\color{Red} b}\cdot x^\mathbf{\color{Blue} a}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. marts 2015 af mathon

3) fortsat:

$\frac{y_2}{y_1}=\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\frac{1000}{10}=\left ( \frac{10}{1} \right )^a$

10^2=10^a

                            a=2
hvoraf
                             $10=b\cdot 1^2$
                              b=10

Din forskrift
er derfor:
$f(x)=10\cdot x^2$

Svar #10
11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet)

Tak!!!
Men i opgave 5 a, hvordan vil man finde en forskrift?

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. marts 2015 af mathon

5a)
$1+r_{y}=\left (1+r_x \right )^a$ hvoraf a kan beregnes, da r_x og r_y er kendte.

Svar #12
11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet)

Hvad siger man derefter, når man sætter tallende ind?

Svar #13
11. marts 2015 af linehansen079 (Slettet)

For at beregne b, for at finde forskriften. Hedder det så 3/40^a ??

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. marts 2015 af mathon

5a)
$1+r_{y}=\left (1+r_x \right )^a$

1,127=1,164^a

$\log(1{,}127)=\log(1{,}164)\cdot a$

$a=\frac{\log(1{,}127)}{\log(1{,}164)}$

Skriv et svar til: Potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.