Matematik
Vækst/Monotoniopgave
Hej folkens! Jeg har en opgave fra et eksamenssæt som driller lidt og det lyder følgende:
Den væksthastighed, hvormed salmonellabakterier udvikler sig i råt kød, afhænger af den temperatur, som kødet opbevares ved.
I en model kan væksthastigheden for salmonellabakterier som funktion af temperaturen beskrives ved funktionen: r(t)=7.18*10^-4*(t-0.93)^2*(1-e^0.464*(t-46.96)), 0<t<47 er en forudsætning.
Her betegner r(t) væksthastigheden af salmonellabakterier og t betegner temperaturen.
a) Bestem den temperatur, hvor væksthastigheden for salmonellabakterier er størst.
Jeg gik ud fra at dette var endnu en standard opgave hvor vi differentiere funktionen og sætter den lig med 0 for at få toppunkt(erne) og herefter differentierer værdier på begge sider af denne for at finde det lokale maksimum som så er den temperatur der maksimerer væksthastigheden. Jeg faldt dog over en gut som har lavet sættet men han har differentieret r(t) 2 gange, altså r''(t) og hvis dette er rigtigt kan jeg simpelthen ikke se hvorfor og ville høre om en af jer måske vidste hvad der skal gøres. Jeg vedhæfter billeder af opgaven og af hans besvarelse :-)
Mvh. Dolphii
Svar #2
11. marts 2015 af Soeffi
r(t) ser ud til at have maksimum for t=32ºC.
Svar #3
11. marts 2015 af dolphii (Slettet)
Er du sikker på at det er den rigtige måde at gøre det på? Det ser ikke ud som om du har differentieret funktionen?
Svar #4
11. marts 2015 af Soeffi
Jeg tror, at denne graf for r(t) er bedre. Det er ikke altid, at Google tolker tegnene rigtigt.
Svar #6
11. marts 2015 af dolphii (Slettet)
Jeg får samme resultater som du får i de nederste grafer, men mit spørgsmål gik mere på om dette er den rigtige måde at gøre det på? Eller skal jeg differentiere r(t) 2 gange som den besvarelse jeg fandt?
Skriv et svar til: Vækst/Monotoniopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.