Matematik

cirkel ligning

14. marts 2015 af sejt12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hvordan regner man disse opgaver ud? Har ingen anelse, hjælp er i hvert faldt nødvendigt.

se billede som er vedhæftet

Vedhæftet fil: hvordan.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man kender centrum (a,b) og radius r og kan derfor umiddelbart opstille cirklens ligning

(x - a)² + (y - b)² = r²

Indsæt derefter koordinaterne for punktet Q(-1,-2) i cirklens ligning, eller vis, at |CQ| = 5 , altså at afstanden fra Q til C er lig med cirklens radius.

Vektoren QC er en normalvektor til cirkeltangenten t, og tangenten skal gå gennem punktet Q. Opstil nu ligningen for tangenten t.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2015 af mathon

cirkelligning:
(x+4)^2+(y-2)^2=5^2

cirkeltangent i (-1,-2)
$(\mathbf{\color{Red} -1}+4)(x+4)+(\mathbf{\color{Red} -2}-2)(y-2)=5^2$

3(x+4)-4(y-2)=25

3x+12-4y+8=25

3x-4y-5=0

$y=\frac{3}{4}x-\frac{5}{4}$

Svar #3
14. marts 2015 af sejt12 (Slettet)

HVordan skal man så vise at cirkelen går i gennem -1 -2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt punktet P(-1,-2) 's koordinatsæt i cirkelligningen

(x + 4)² + (y - 2)² = 5²

og undersøg, om vestresiden er lig med højresiden, dvs. om

(-1 + 4)² + (-2 -2)² er lig med 5² .

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. marts 2015 af mathon

$P=\left ( \frac{-5}{2};\frac{4+\sqrt{91}}{2} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

I #4 er det punktet Q(-1,-2) der skulle indsættes. Punktet P er defineret som et punkt med x-koordinaten -5/2 , og dettes korodinatsæt er givet i #5.

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. juli 2015 af Soeffi

CAS graf-løsning.

Undersøg graf bruges til at finde skæringen mellem blå cirkel og rød cirkel, der er punktet (-1,-2).

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-20 at 11.00.49 AM.png

Skriv et svar til: cirkel ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.