Svingninger

Opgaven er ikke vedhæftet.

Sorry vedhæfter den lige

Kraften på kuglen består af

tyngdekraften

fjederkraften

opdriften på kuglen

gnidningsmodstand

Yes, så langt så godt! vi har allerede beregnet opgave 1 og 2 men vi ved ikke hvordan vi skal opstille differential ligningen i opgave 3. 
 

Vi ved at lamda = Gnidningsmodstanden, som i vores tilfælde er dæmpningskonstanten, som er lig med Stokes lov Fd = 6*pi*R*(dynamisk viskositet)*hastighed

Du skal bruge Newtons anden lov

m*d²x/dt² = tyngdekkraften + fjederkraften+opdrift+ gnidningsmodstand.

Jeg går ud fra at du kender opdriften og tyngdekraften; men de forsvinder i forhold til fjederkraften ved ligevægtsstillingen. Gnidningsmodstanden har du selv angivet i #4. Hastigheden er dx/dt. gnidningsmodstanden er modsat rettet hastigheden.

Dette er vores fremgangsmåde indtil videre. Vi er stadig i tvivl om differentialligningen er rigtig opstillet

Jeg har besvær med at læse docx filer. Kan du ikke levere den i doc eller pdf format ?

Det kan godt være lidt svært at forstå da dette er et udkast og ikke færdig beskrevet eller sat godt op :)

Du mangler et 0 på højre side af ligningen Ellers er det korrekt.

Ligningen hvor du foretager en delvis integration holder ikke. Slet dette og hold dig til differentialligningen

Så var det ikke helt ved siden af! Tak for bekræftelse! Den skal selvfølgelig være =0 ja 

Sjovt at man kan komme frem til det rigtige resultat, selvom man ikke er helt klar over hvad man gør :) - lidt skræmmende også

Undskyld jeg lige åbner den igen. Men er du sikker på at vores udtryk for lambda skal indeholde v (hastighed) da der allerede ganges med dx/dt som også kendetegner hastighed?

Jeg var ikke klar over at det du kaldte λ indeholdt hastigheden. Du angav jo rent faktisk ikke hvad λ var.

Jeg kan godt se nu i den endelige ligning at hastigheden stod to steder og det skal den selvfølgelig ikke.

Beklager jeg overså dette.

Sorry, hvis jeg ikke tydeliggjorde det :) men tusinde tak for hjælpen alligevel

Det er ikke helt så simpelt. Når kuglen bevæger sig gennem væsken, giver det en strømning i væsken. Når kuglen accelereres, sker der en tilsvarende acceleration i væsken. Kuglen vil derfor opføre sig som om den har en større masse, en den selv har.

Jeg har ikke kunnet finde teorien for det (det er mere end 40 år siden, jeg havde det på KU). Så vidt jeg husker betegnes den ekstra masse for den inducerede masse. Dens størrelse afhænger af legemets form. Den inducerede masse for en kugle er ½* massen af den fortrængte væskemængde.

Se : http://en.wikipedia.org/wiki/Added_mass

Det virker fornuftigt, at et systemet ville virke sådan, men i vores tilfælde tror jeg ikke, at vi skal tage højde for det. Da vi hverken har lært, eller hørt om det. I vores tilfælde tror jeg simpelthen bare vi skal se den flyttede væske som = kuglens rumfang.