Matematik
Differentialligninger
Hej alle sammen!
Jeg ville spørge om der er nogen der kan hjælpe med at løse opgave b og c. Jeg har løst opgave a ved at omskrive den til y = b+a*y.
Jeg har uploadet opgaverne op som et billede.
Svar #1
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
b) Benyt så, at T = 20 , k = 0,03, og y(0) = 6 til at bestemme integrationskonstanten.
c) Løs ligningen y(t) = 15 med den fundne løsning y(t) .
Svar #3
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
Tusind tak for hjælpen, var ikke sikker på, at man skulle sætte det lig med 0 nemlig. Nu får jeg integrationskonstanten til -14, og tiden ved 15 grader Celcius til omkring 34,32min.
Svar #4
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
Prøver dog et plotte funktionen y(t), hvor jeg ikke kan få tallene til at passe :/
Svar #5
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man skal ikke sætte noget lig med 0. Man skal benytte y(0) = 6, hvilket netop giver integrationskonstanten -14.
Tiden for temperaturen 15 C er korrekt.
y(t) = 20 - 14·e-0,03t
Svar #6
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
jeg mente bare, at man satte t lig med 0. Når jeg plotter funktionen ser den således ud:
Svar #7
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du skal ikke have negative værdier af tiden t med. Differentialligningen gælder jo først fra det øjeblik, at sodavanden er taget ud af køleskabet. Gør i stedet den positive grænse for t større.
Svar #8
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
Det er måske lidt dumt at spørge, men er der en forklaring på, hvorfor man sætter t lig med 0, når man skal bestemme integrationskonstanten?
Svar #9
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det skyldes, at man regner tiden fra det tidspunkt, hvor sodavanden er taget ud af køleskabet. Den har da samme temperatur som køleskabet.
Svar #10
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
#7
Hvordan vil du have, at jeg skal gøre den positive grænse for t større?
Svar #12
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Jeg kender ikke dit plotteprogram, men der må da være en måde hvorpå man ændrer grænserne på akserne.
For eksempel
http://m.wolframalpha.com/input/?i=plot+20-14*exp%28-0.03*x%29+%2C+0+%3C+x+%3C+35&x=0&y=0
Svar #13
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
#12
Håber det er dette her du mener:
Svar #14
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja, men gør nu det tidsinterval større, så man for eksempel kan se at løsningen for y = 15 ser rimelig ud, som det er gjort i #12.
Svar #15
18. marts 2015 af heyman (Slettet)
#14
Sådan! Tusind tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.