Matematik

Integral

22. marts 2015 af MiniMax2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er bestemt ved f(x)=2x-3 med F betegnes en stamfunktion til f

1. Bestem F, når det oplyses, at linjen med ligning y=x+5 er tangent til grafen for F

Jeg forstår ikke hvad jeg skal gøre

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. marts 2015 af mathon

For stamfunktionen F(x)+k gælder

$F{\, }'(x)=f(x)=2x-3=1$ hvoraf røringspunktet førstekoordinat beregnes:

x=2

røringspunktet andenkoordinat beregnes:

y=2+5=7

Stamfunktionen
y=F(x)+k går gennem (2,7)

Svar #2
22. marts 2015 af MiniMax2 (Slettet)

Undskyld jeg forstår det ikke helt.

Skal jeg finde stamfunktionen til f(x)=2x-3 og dennes nulpunkt/røringspunkt. og indsætte det i ligningen til tangenten for at finde andet punkt og det er svaret?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. marts 2015 af mathon

Stamfunktionen
y=F(x)+k=x^2-3x+k går gennem (2,7).

Beregn nu k.

Svar #4
22. marts 2015 af MiniMax2 (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan du kommer frem til F'(x)=f(x)=2x-3=1

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2015 af mathon

"…når det oplyses, at linjen med ligning er tangent til grafen for F"

at ligningen   y = 1·x + 5   er tangent betyder,
at
                     $F{\, }'(x_o)=2x_o-3=1$
hvoraf
                     x_o=2
Røringspunktet ligger både på grafen for F(x) og på grafen for y=x+5
hvoraf:
              y_o=x_o+5=2+5=7

Røringspunktet
$R=(2\, ;\, 7)$

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.