Fysik

Affyring af vandraket

02. april 2015 af abc14 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En liter colaflaske vejer 150 g. Vi fylder 0,5 liter vand i flasken og lader trykforskellen være 5 bar. Ved flaskens åbning er radius r1 = 1 cm og i den tykke del er radius r2 = 4,6 cm. Som en tilnærmelse vælger vi trykket i flasken konstant under udskydningen af vandet.

Vi har:

v1 = sqrt((2*5*10Pa)/1000kg/m^3) = 31,6 m/s
A = pi*(0,01m)^2 = 0,000314m^2
q = 1000kg*0,00314m^2*31,6m/s = 9,93 kg/s

Rakettens brændtid bliver: t = 0,05 s. Når alt brændstoffer er ude har raketten opnået en hastighed på v = 45,8 m/s og en strækning på s = 0,87.

Hvordan finder man rakettens stighøjde, altså dens maksimale flyvehøjde? Kan det gøres vha. en v(t)-graf?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Den flyver først 0,87m op i luften vha raketmotoren. Herefter kan du finde den resterende del af stighøjden vha. almindelig energibevarelse: ½mv² = mgh <=> h = v²/(2g)

Så den samlede stighøjde bliver

h = s + v²/(2g)

Svar #2
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Hvornår vil raketten holde op med at accelerere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Den vil accelerere lige indtil det tidspunkt, hvor beholderen er tom. Herefter har den en negativ acceleration på g (frit fald) indtil den rammer jorden.

Svar #4
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Dvs. den holder op med at accelerere, når den har nået sit højdepunkt?

Hvor langt når raketten for at tømme flasken for vand? Er der når den når til s = 0,87 m eller når den har nået sit højdepunkt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Ved højden s = 0,87 m stopper raketmotoren, men raketten har her en hastighed på 45,8 m/s, så den fortsætter yderligere et stykke op.

Svar #6
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Men hvornår er alt vandet ude?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Efter t = 0,05 s er alt vandet ude, og raketten befinder sig på dette tidspunkt s = 0,87 m over jorden.

Svar #8
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Vil raketten så fortsætte med konstant hastighed 45 m/s indtil sit højdepunkt eller vil hastigheden forøges eller formindskes?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

I løbet af de 0,05s, som raketten brænder, accelererer den meget kraftigt op fra 0 m/s til 45 m/s. I det øjeblik beholderen er tom, vil hastigheden aftage fra de 45m/s (med en acceleration på -g = -9,8 m/s² ) indtil hastigheden er 0 m/s (her er raketten i sit toppunkt). Herefter begynder raketten at falde (stadig med en acceleration på -g) indtil den rammer jorden.

Svar #10
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Tak for hjælpen, nu giver det mening. Kan man lave en praktisk bestemmelse på det her også?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Så må du ud og skyde en vandraket af og måle, hvor højt den flyver op.

Svar #12
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Formuleret på en anden måde: Er der andre måder at beregne det her på?

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Det tror jeg ikke.

Svar #14
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Kan det passe, at jo mere vand i flaksen, deso større stighøjde?

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

I praksis fungerer det vist bedst med ca. 1/3 vand og 2/3 luft.

Svar #16
02. april 2015 af abc14 (Slettet)

Er der en forklaring på hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. april 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Hvis man kun fylder luft i, får man en alt for lille fremdrift, da luften næsten ikke vejer noget.

Hvis man fylder for meget vand i, får man det problem, at der er for lidt luft til at drive al vandet ud, dvs. at beholderen stadig er fuld af vand, når trykket er gået af.

Skriv et svar til: Affyring af vandraket

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.