Matematik

Projektopgave, hjæælp!!

03. april 2015 af Emmakaatrine - Niveau: B-niveau

jeg er i gang med at lave projektopgave i matematik, hvor vi skal forklare med ord. Denne opgave foregår uden hjælpemidler, og jeg kan simpelthen ikke fange hvordan det er jeg skal forstå den.. 
Opgaven lyder: 
En bonde vil indhegne et rektangulært stykke af en stor mark. Han vil til at holde lamaer. 
indhegningen skal bestå af et stort retangel, som bliver delt to gange vinkelret på tværs, sådan at der i alt er tre ens retangler. Han vil bruge 1000 meter hegn. 
a) hvilke mål giver det største samlede areal ind i indhegningerne? og hvad er dette maksimale areal? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
03. april 2015 af peter lind

Lav først og fremmest en figur af problemet. Kald længden af den ene side af det rektangulære område for x og den anden side y. Arealet er så x*y. Find den totale længde af hegnet ved at addere de relevante længder af de enkelte dele og sæt resultatet lig med 1000. Isoler x eller y af denne formel og sæt resultatet ind i arealformlen. Du har nu arealet som funktion af en enkelt variabel, som du kan finde maksimum for..


Svar #2
04. april 2015 af Emmakaatrine

Men hvordan ved jeg hvilke mål der giver det største areal? Jeg er helt med på hvordan jeg finder arealet, men jeg tænker jeg skal lave en model eller noget til at finde den mulighed for indhegningen der giver der største areal, eller kan 1000 m hegn uanset hvordan du former det, give det samme resultat??


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april 2015 af peter lind

Du skal finde hegnlængden udtrykt ved x og y. Her vil en tegning være en hjælp.

Da du kender hegnlængden har du dermed en sammenhæng melle x og y

isoler x eller y fra den ligning

sæt resultatet ind i formlen for arealet

Det giver arealet som funktion af en variabel. Funktionen er et 2. grads polynomium

Optimum kan du så finde enten som toppunktet for parablen eller ved brug af differentialregning


Skriv et svar til: Projektopgave, hjæælp!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.