Forkort brøk

#0

Hej

Mangler hjælp da jeg skal forkorte følgende brøk:

(a-b)^2 / a^2 - b^2

Tak på forhånd

Mener du (a-b)^2 / (a^2 - b^2) ?

I så fald: (a-b)^2 / (a^2-b^2) = (a-b)(a-b)/(a^2-b^2) = (a-b)(a-b)/(a-b)(a+b) = (a-b)/(a+b)

Hejsa

Du har skrevet

Men da du siger "følgende brøk" regner jeg med at du mener

Uanset tilfældet, så skal du først og fremmest se på tælleren og udregne parentesen - brug kvadratsætning.

Ligeledes i nævneren har du en kvadratsætning (bare den "modsatte" vej) 

Herefter burde det være ganske lige til :)

#1

Forkortelsen er kun gyldig ved angivelse af forbeholdet  a ≠ b.

#2

Ved forkortelse af en brøk drejer det sig om af faktorisere tælleren og nævneren. herer tælleren allerede faktoriseret, så der er ingen grund til at udregne parentesen i tælleren. Man benytter en kvadratsætning til at faktorisere nævneren, således at man derefter kan forkorte fælles faktorer bort, med det forbehold, at faktorerne ikke er nul.