Skæringspunkter

Man skal bestemme koordinaterne for skæringspunktet mellem graferne for de to funktioner

        f(x) = 3x + 7   og     g(x) = x - 3

Skæringspunktets x-koordinat findes ved at løse ligningen

        f(x) = g(x) ,

dvs.

        3x + 7 = x - 3

Skæringspunktets y-koordinat findes så ved at beregne f(x) eller g(x) for den fundne x-værdi for skæringspunktet.

#1 

hvad mener du med y-koordinat ?

#2

Skæringspunktet har både en x-koordinat og en y-koordinat. En bestemmelse af skæringspunktet består i at angive både dets x-koordinat og dets y-koordinat, som det også fremgår af opgaveteksten.

#3 

Er det så rigtigt at x-koordinaten bliver -5 

#4

Du kan jo selv gøre prøve ved at indsætte din løsning i ligningen. Ja, det er korrekt.

#5 

Jeg har en til opgave med det samme (den er linket) ved ikke hvordan jeg skal isolere x i hånden. 

#6

Løs ligningen    f(x) = g(x) , dvs.

        x² = x + 6

Det er en 2.-gradsligning. Saml alle led på venstre side.

grundet den ekstra tråd om det samme:

             x² = x + 6

             x² - x - 6 = 0

            (x + 2) · (x - 3) = 0                brug nul-reglen.

Kaldes løsningerne   x₁ og x₂
er skæringspunkterne

                                          og