Matematik

Substitution af integraler

10. maj 2015 af DaenerysTargaryen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej!

Er der nogle, der kan forklare mig om substitution af integraler på en anden måde end de gør det her http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/infinitesimalregning/integration-ved-substitution ?

nærmere bestemt hvor man isolerer dt i stedet for dx?

Jeg vil være yderst taknemlig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2015 af LeonhardEuler

Benyt substitutionen

t = x² ⇔ dt/dx = 2x ⇔ dt = 2x • dx

Indse nu at

$\int x\cdot e^{x^2}\ dx= \int \frac{2x}{2} \cdot e^{x^2}\ dx=\frac{1}{2}\cdot \int e^{x^2}\cdot \left (2x \cdot dx \right )=\frac{1}{2}\cdot \int e^{t}\ dt$

Svar #2
10. maj 2015 af DaenerysTargaryen (Slettet)

Tak, men hvordan forholder det sig så i et bestemt integrale?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2015 af LeonhardEuler

På samme måde. Du skal bare huske at transformere (substituere) grænserne.

Skriv et svar til: Substitution af integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.