Matematik
Vektorer: Prikprodukt/skalarprodukt regneregler bevis
Hejsa,
vi skal i matematik kunne bevise de vedhæftede regneregler. Nogle der kan hjælpe mig med R3, R4? :)
Svar #4
11. maj 2015 af Soeffi
#1
Brug a•b = |a||b|·cos(v), hvor v er vinklen mellem vektorerne.
R3)
(k·a)•b = |ka||b|cos(v) = k|a||b|cos(v)
k(a•b) = k|a||b|cos(v)
a•(k·b) = |a||kb|cos(v) = k|a||b|cos(v)
Alle udtryk, der står til venstre, giver det samme og er dermed ens. Det antages uden bevis, at vinklen mellem (ka) og b er lig vinklen mellem a og b.
R4) a•a = |a||a|cos(0) = |a|2
Skriv et svar til: Vektorer: Prikprodukt/skalarprodukt regneregler bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.