Matematik
Punktvis konvergens af funktionsrække
Hej!
Min gruppe og jeg har et problem med følgende spørgsmål. Egentlig virker opgaven umiddelbart rimelig nem da vi hurtigt ser at ln(1+x/n) går mod 0 og 1/n går mod 0 - men er dette svar nok?
Det er spørgsmål a), der volder problemer i første omgang.
Svar #1
15. maj 2015 af Krable (Slettet)
Dette lyder som jeres analyse 1 aflevering? :)
Det svar du giver er ikke tilstrækkelig. Det er en klassisk fejl folk begår ud fra divergenstesten. Du ved at hvis ledene ikke går mod nul så må rækken divergere. Men den siger ikke at hvis ledene går mod nul så konvergere rækken. F. eks går ledene mod nul i den hermoniske række, men den konvergere ikke. Du skal vælge et fixed x >-1 og så bruge dine sædvanlige sætning om rækker (forholdstest, rodtest osv) for at vise konvergens.
Du kunne f. eks bruge sætnign 12.2.8 i kalkulus (grensesammenligningtesten). hvor du sammen ligninger med den alternerende harmoniske række.
Svar #2
15. maj 2015 af Materfabb (Slettet)
Vi har nu fundet ud af både opgave a) og b), men c)'eren mangler vi stadig :)
Svar #4
17. maj 2015 af Materfabb (Slettet)
Skriv et svar til: Punktvis konvergens af funktionsrække
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.