Matematik
Trigonometri opgave
Hej
Jeg har problemer med følgende opgave i trigonometri. Håber, at der er en, som vil hjælpe.
En cirkel har radius 5, og et punkt P ligger i afstanden 9 fra centrum. Fra P trækkes tangenterne til cirklen. Beregn afstanden fra P til tangentens røringspunkter med cirklen. Beregn desuden den vinkel, tangenterne danner med hinaden.
Jf. illustration, som jeg har vedhæftet.
På forhånd tak
Svar #1
19. maj 2015 af peter lind
Kald røringspunktet mellem tangent og cirkel for C. Brug at OCP er en retvinklet trekant
Svar #3
19. maj 2015 af NTNTNTNT (Slettet)
#1 Tak, Forstår dog ikke, hvordan OPC kan være en retvinklet trekant.
Svar #4
19. maj 2015 af peter lind
PC er en tangent til cirklen og en tangent til en cirkel står altid vinkelret på radiusvektor.
Svar #5
19. maj 2015 af NTNTNTNT (Slettet)
Ok. Så, det vil sige, at vi har en side på 5, en side på 9 og en vinkel på 90 grader? Også er det ellers bare at regne løs?
Svar #7
18. juli 2015 af Soeffi
Se venligst nedenstående tegning til forklaring.
Pythagoras: Cirklens centrum O, punktet P og røringspunktet, A, for tangenten gennem P danner en retvinklet trekant. Længden af AP, som er det som søges, findes af Pythagoras læresætning til √(92-52) = 7,48.
CAS konstruktion: Midtnormalen til O og P oprettes i B. Med B som centrum tegnes en cirkel med radius IBPI. Denne skærer den oprindelige cirkel i A, som er røringspunktet for den oprindelige cirkels tangent gennem P. Længden af AP måles til 7,48.
Tangenternes indbyrdes vinkel kan måles til 67,5º (ikke vist).
Skriv et svar til: Trigonometri opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.