Kinematik

b)  Benyt:  s = ½*a*t²     =>    t = √(2s/a).

PS:  Ad:  Beregn tiden inden bolden ramme jorden:

Målt fra hvad?   Sparketidspunktet eller når bolden er i sin øverste position?

c)  Benyt  E_kin,max = E_pot,max

d)  Benyt igen energibevarelse.

#2:  Du skal ikke efterregne om de er lig med hinanden. Du skal sætte dem lig med hinanden:

½*m*v² = m*g*h.

At de ved din efterregning viser sig at være forskellige, må bero på en regnefejl, der ?måske? består i, at bolden jo sparkes kortere opad ( 4m ) end den falder nedad (4,5m ).

#4: Hvor har du 0,96s fra?

Bolden falder fra 4,5m højde:

½*m*v² = m*g*h     =>    v = √(2*g*h)

a) Den mekaniske energi E_mek er bevaret i et konservativt kraftfelt, dvs. 

                                           ΔE_mek=0 => E_pot=E_kin => v=√(2gh)

b) Du kan bruge denne bevægelsesligning: s=½gt² fordi der er tale om en bevægelse m. konstant acceleration.

c) Den mekaniske energi Emek er bevaret i et konservativt kraftfelt, dvs. 

                                           ΔEmek=0 => Epot=Ekin=mgh

d) Her kan du gøre det mere elegant inden opgaven lægger op til. Du kan finde den procentvise ændring:

(E_mek,2-E_mek,1)/E_mek,1 = (E_pot,2-E_pot,1)/E_pot,1 = (h₂-h₁)/h₁

#6:  Nå, ok, men jeg finder nu resultatet til  t = 0,9573s ( for nu at være lidt mere præcis ).

Dermed v = 9,401 m/s   ( udregnet med begge formler )

Havde du skrevet  v = 9,4 m/s, havde det været korrekt, men 9,43 giver lidt panderynken.

Hvis det er faldhastigheden efter fald fra 4,5m højde, er det selvfølgelig 4,5m.

Hvis det er starthastighed efter sparket er det 4m.

S_t-graf for bevægelsen (blå kurve). Y-aksen er højden over jorden x aksen er tiden. Bolden starter fra 0,5 meters højde (rød linje) til tiden 0. Efter 9,1 sekunder er den i toppunktet (orange linje). Efter yderligere 9,1 sekunder er den tilbage i en højde af 0,5 meter (grøn linje). Dernæst tager det et halvt sekund at nå jorden. 

#11: Forstår godt hvad du mener med sidste sætning, men der bør stå:

Dernæst tager det et halvt 0,05 sekund at nå jorden.

( den er også gal med 9,1 s. Har du også svært ved at læse 10'er eksponeneten på din lommeregner? ).

Nåh ja, 0,05 sekunder. Det fremgår, at den samlede tid er 1,86 sekunder fra bolden sparkes til den lander.

d)  Bolden falder fra 4,5m, rammer jorden og taber energi, hopper så til 0,8m.

Beregn tabet i potentiel energi.

#16 Hvordan kommer du frem til 0,8 m

Der står, at bolden hopper 80 cm i opgaven.