Trigonometri

06. juni 2015 af TheHighSchooler (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har fået stillet nedenstående opgave - og udregnet arealet (20) samt lavet en skitse (den vedhæftede fil).

Om trekant ABC oplyses det, at vinkel A = 54 grader, linjestykket AC = 10, højden fra B = 4 og vinkel C er stump

a) Tegn en skitse af trekant ABC, og bestem arealet af trekant ABC

b) Bestem linjestykket AB og vinkel C

B'eren volder mig dog nogle vanskeligheder, da jeg ikke helt kan gennemskue hvilke trigonometriske funktioner der skal til for at løse opgaven.

Er der nogen der kan hjælpe mig igennem med opg. B?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-06-06 kl. 17.47.05.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2015 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. juni 2015 af peter lind

Brug at arealet er ½*produktet af 2 sider*sinus af mellemliggende vinkel

Svar #3
06. juni 2015 af TheHighSchooler (Slettet)

Tak for hjælpen, Peter :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. juni 2015 af mathon

sinusrelationen
giver:
$\left | \mathbf{\color{Red} AB} \right |=\frac{BD}{\sin(A)}$ når er fodpunktet for h_b på AC's forlængelse ud over

Pythagoras
giver:
$\left | AB \right |^2=\left (\left | AC \right |+\left | \mathbf{\color{Red} CD} \right | \right )^2+\left | BD \right |^2$

Pythagoras
giver:
$\left | \mathbf{\color{Red} BC} \right |^2=\left | CD \right |^2 +\left | BD \right |^2$

tangens i retvinklet
trekant BCD:

$\angle BCD=\tan^{-1}\left (\frac{\left | BD \right |}{\left | CD \right |} \right )$

$C=180^{\circ}-\angle BCD$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.