Matematik

Potensfunktion og eksponentielfunktion i logaritemepapir

09. juni 2015 af Mørten - Niveau: C-niveau

En potensfunktion vil danne en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem, mens en eksponentialfunktion vil danne en ret linje i et enkeltlogaritmisk (semilogaritmisk) koordinatsystem.

Hej jeg er igang med at læse op til matematik eksamen, men jeg stødte lige på et problem jeg ikke forstår en pind af :P

Ville spørge om der var nogen som kunne forklare mig, hvorfor man "bare" kan sige det der står oven over?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2015 af Eksperimentalfysikeren

Potensfunktionen y=axⁿ blver til log(y) = log(a) + n*log(x) på logaritmepapiret. Hvis man erstatter log(y) med v, log(a) med b og log(x) med u, får man ligningen v = b + n*u, hvilket er ligningen for en ret linie.

Prøv tilsvarende med eksponentialfunktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2015 af mathon

eller med notationen
STORT bogstav = log(lille bogstav)

potensiel:
$y=b\cdot x^a$

$\log(y)=a\cdot \log(x)+\log(b)$

$Y=a\cdot X+B$

eksponentiel:
$y=b\cdot a^x$

$\log(y)=\log(a)\cdot x+\log(b)$

$Y=A\cdot x+B$

Skriv et svar til: Potensfunktion og eksponentielfunktion i logaritemepapir

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.