Matematik
Frihedsgrader
Hej - jeg sidder og forbereder mig til eksamen.
Jeg skal forklare, hvad frihedsgrader er, og jeg har fundet denne definition på nettet: "Antallet af frihedsgrader bestemmes som regel som antal frit varierende observationer fratrukket antallet af estimerede parametre". Men hvad er de varierende observationer, og hvad er de estimerede parametre? :/
Håber I kan hjælpe - tak på forhånd!
- Natascha
Svar #1
23. juni 2015 af hesch (Slettet)
#0: Det simple eksempel: Antag at du har ligningen:
2a + b = 17 , find a og b.
Der er i denne ligning een frihedsgrad. Du har frihed til frit at vælge en værdi for a eller b. Vælg fx b = 10. Du har så brugt een frihedsgrad, og har 0 frihedsgrader tilbage. Ligningen hedder nu:
2a = 17 - 10 =>
a = 3,5.
Det samme gælder for større ligningssystemer, at hvis du fx har 6 ligninger der skal afstemmes, så at de er opfyldt, men har 9 variable, så kan du frit antage værdierne for 3 af de variable, hvorefter du har 0 frihedsgrader tilbage, altså 6 ligninger med 6 ubekendte ( 9-3 ubekendte ).
Svar #2
23. juni 2015 af AngelzNight22 (Slettet)
Okay - jeg er bare ikke sikker jeg forstår, hvordan man så gør det i en tabel..
Svar #3
23. juni 2015 af hesch (Slettet)
Jeg har aldrig hørt om, at man har "frihedsgrader" i en tabel.
Giv et eksempel på hvad du mener ( i hvilken sammenhæng ).
Svar #4
23. juni 2015 af AngelzNight22 (Slettet)
Jeg har en tabel (vedhæftet) med observerede værdier - frihedsgraderne burde være 1. Men jeg er ikke sikker på jeg forstår hvordan de bliver fundet...
Svar #5
23. juni 2015 af fosfor (Slettet)
Jeg kan huske i gym at formlen var (r-1) * (s-1) = 1, men jeg kan ikke huske fortolkningen.
s er antal søjle (2), og r er antal rækker (2).
Sumrækken og sumsøjlen skal ikke tælles med, da hver observation dermed vil være talt to gange
Svar #7
23. juni 2015 af Soeffi
#5 Jeg kan huske i gym at formlen var (r-1) * (s-1) = 1, men jeg kan ikke huske fortolkningen. s er antal søjle (2), og r er antal rækker (2)...
Det bruges i forbindelse med uafhængighedstest. Kender man en værdi i tabellen kan resten findes ud fra summerne. Derfor er der en frihedsgrad. Se evt. fri viden, video 16, uafhængighedstest af venstrehåndede.
Svar #8
23. juni 2015 af AngelzNight22 (Slettet)
Er det så en anden metode man bruger i GOF-tests?
Hvad betyder det forresten at bestemme testsandsynligheden p bed brug af 
-fordelingen med r frihedsgrader? Jeg kan ikke se noget r i 
:-/
Svar #9
23. juni 2015 af Soeffi
#8 Er det så en anden metode man bruger i GOF-tests? Hvad betyder det forresten at bestemme testsandsynligheden p bed brug af
I GOF er frihedsgrader lig med antal observationer minus en. Forskellen skyldes at man i uafhængighedstest slå observationerne sammen og finder gennemsnittet for hver række for på den måde at få nogle forventningsværdier, der kan sættes ind i testen (man skal bare sammenligne observationer ikke finde ud af hvor godt de passer til noget bestemt). Forventningsværdierne i GOF er noget man får fra nogle andre og dermed uafhængige målinger.
Det skal nok være p = P(χ2(1 frihedsgrad) ≥ Q(obs.)).
Skriv et svar til: Frihedsgrader
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.