Lige nu 38 online.

Persondatapolitik

Matematik

Differentialregning

11. august 2015 af Shaolina (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa!

Jeg har brug for hjælp til de følgende to opgaver:

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august 2015 af LeonhardEuler

a) Løs i første omgang ligningen

m² + 2m + 2 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august 2015 af LeonhardEuler

a) fortsat

m² + 2m + 2 = 0 ⇔ m = -1 ± i

hvorfor den fuldstændige løsning er

y(t) = c₁e^-t•cos(t) + c₂e^-t•sin(t)

benyt nu betingelserne til at fastlægge den partikulære løsning dvs. konstanterne c₁ og c₂

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. august 2015 af Soeffi

CAS.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-11 at 7.24.54 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. august 2015 af Soeffi

#3 CAS. Evt:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-11 at 7.42.09 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. august 2015 af mathon

$y_h(x)=e^{-x}(c_1\cdot \cos(x)+c_2\cdot \sin(x))$

$y_h(0)=0=e^{-0}(c_1\cdot \cos(0)+c_2\cdot \sin(0))$

$0=1(c_1\cdot 1+c_2\cdot0)$

0=c_1
hvoraf
$y_h(x)=c_2e^{-x}\cdot \sin(x)$

$y_h{\, }'(x)=-c_2\cdot e^{-x}\cdot \sin(x)+c_2\cdot e^{-x}\cdot \cos(x)=-c_2e^{-x}(\sin(x)-\cos(x))$

$y_h{\, }'(0)=1=-c_2e^{-0}(\sin(0)-\cos(0))$

$1=-c_2\cdot 1\cdot (0-1)$

c_2=1

dvs
a)
             $y_h(x)=e^{-x}\cdot \sin(x)$

en partikulær løsning
er
             $y_p(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}e^{x}-\frac{1}{2}$

b)

Den fuldstændige løsning til

$\frac{\mathrm{d^2}y }{\mathrm{d} x^2}+2\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}+2y=x+e^x$
er
$y(x)=y_h(x)+y_p(x)=e^{-x}\cdot \sin(x)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}e^x-\frac{1}{2}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
13. august 2015 af mathon

kontrol af den foreslåede partikulære løsning:

$y_p(x)=\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}e^x-\frac{1}{2}$

$y_p{\, }'(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}e^x$

$y_p{\, }''(x)=\frac{1}{5}e^x$
som ved indsættelse
giver:
$\frac{1}{5}e^x+2\cdot \left ( \frac{1}{2}+\frac{1}{5} e^x \right )+2\left ( \frac{1}{2}x+\frac{1}{5}e^x-\frac{1}{2} \right )=$

$\frac{1}{5}e^x+1+\frac{2}{5} e^x \right )+x+\frac{2}{5}e^x-1=$

x+e^x

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. august 2015 af aatgsue (Slettet)

Men hvordan finder man gættet Yp(x)??

Jeg har gættet på

Ax+Be^x-A

Se vedhæftet fil for udregning herfra..

Vedhæftet fil:WHUW.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. august 2015 af aatgsue (Slettet)

Jeg har nu fundet frem til

A=1/2

og B=1/5

Se opgaven regnet vedhæftet fil

Vedhæftet fil:DiffOpgave.png

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)

Populære indlæg
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
C: erhvervsøkonomi C eksame (1)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se