Matematik

Løsning af en brøk ligning

25. august 2015 af Slashdash (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hey! Jeg har en ligning som ikke helt 100% forstår, jeg har svaret men jeg vil gerne have så mange mellemregninger, eller en masse, så det er tydeligt at se, hvad der bliver gjort.

$\frac{3*x-2}{3} +4*x=6$

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2015 af PeterValberg

Start med at multiplicere begge sider med 3 (så slipper du af med brøken)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2015 af Arccossintan (Slettet)

$\frac{3x-2}{3}+4x=6\Leftrightarrow 3x-2+4x*3=6*3\Leftrightarrow 15x=20\Leftrightarrow x=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$

Svar #3
25. august 2015 af Slashdash (Slettet)

#2
$\frac{3x-2}{3}+4x=6\Leftrightarrow 3x-2+4x*3=6*3\Leftrightarrow 15x=20\Leftrightarrow x=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$

Det jeg ikke forstår er, når du har gange med de tre for, at fjerne brøken hvorfor er der så 3 ved 4x, burde de ikke være "forsvundet" efter, at du har ganget med brøken?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2015 af Soeffi

#0

Du starter med at gange med nævneren 3 på begge sider, så slipper du af med brøken:

$3\cdot (\frac{3\cdot x-2}{3} +4\cdot x)=3\cdot 6\Leftrightarrow$

$3 \cdot x-2 +12\cdot x=18 \Leftrightarrow$

Saml led med og uden x på venstre side:

$-2 +15\cdot x=18 \Leftrightarrow$

Læg 2 til på hver side der kun er led med x på venstre side og konstante led på højre:

$15\cdot x=20 \Leftrightarrow$

Divider med 15 på hver side, så der kun står x på venstre:

$x=\frac{20}{15} = \frac{4\cdot 5}{3\cdot 5}= \frac{4}{3}$

Svar #5
26. august 2015 af Slashdash (Slettet)

#4
#0

Du starter med at gange med nævneren 3 på begge sider, så slipper du af med brøken:

$3\cdot (\frac{3\cdot x-2}{3} +4\cdot x)=3\cdot 6\Leftrightarrow$

$3 \cdot x-2 +12\cdot x=18 \Leftrightarrow$

Saml led med og uden x på venstre side:

$-2 +15\cdot x=18 \Leftrightarrow$

Læg 2 til på hver side der kun er led med x på venstre side og konstante led på højre:

$15\cdot x=20 \Leftrightarrow$

Divider med 15 på hver side, så der kun står x på venstre:

$x=\frac{20}{15} = \frac{4\cdot 5}{3\cdot 5}= \frac{4}{3}$

Det jeg ikke forstår er hvordan du kan få 12x, når du allerede har ganget de tre i næveren

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. august 2015 af Soeffi

#4. Bemærk parentesen...

${\color{Blue} 3}\cdot (\frac{3\cdot x-2}{3} +4\cdot x)=3\cdot 6\Leftrightarrow$
${\color{Blue} 3}\cdot \frac{3\cdot x-2}{3} +{\color{Blue} 3}\cdot 4\cdot x=18\Leftrightarrow$
$3 x-2 +12 x=18 \Leftrightarrow...$

Svar #7
26. august 2015 af Slashdash (Slettet)

#6
#4. Bemærk parentesen...

${\color{Blue} 3}\cdot (\frac{3\cdot x-2}{3} +4\cdot x)=3\cdot 6\Leftrightarrow$
${\color{Blue} 3}\cdot \frac{3\cdot x-2}{3} +{\color{Blue} 3}\cdot 4\cdot x=18\Leftrightarrow$
$3 x-2 +12 x=18 \Leftrightarrow...$

Okay tror jeg forstår det nu, mit problem var en blanding af en masse ting tror jeg. Vi ganger med tre i nævneren for, at få fjernet brøken, da den indtil nu er divideret med 3 og vi ganger med 4 da vi skal gange med begge led, altså både brøken og 4.

Skriv et svar til: Løsning af en brøk ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.