Matematik

Cirkler og vinkler.

07. september 2015 af pashtoon123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg står med tre opgaver, hvor jeg skal bestemme centrum og radius for nedenstående cirkler:

x^2-y^2-4y = 1

x^2+4c+12 = 6y-y^2

0.5x^2 + 0.5y^2 - 4x +6y = 6

Så vidt som jeg ved, er cirklens ligning: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
Hvor (x0,y0) er cirklens centrum og r er radius, men jeg kan ikke aflæse det på disse ligninger. Any help

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. september 2015 af Eksperimentalfysikeren

Der er noget galt med den først ligning. Der skal ikke stå -y^2, for så er det ikke en cirkel.

Brugbart svar (2)

Svar #2
07. september 2015 af Eksperimentalfysikeren

I anden ligning lægger du y^2 til på begge sider af lighedstegnet og trækker 6y fra på begge sider af lighedstegnet. Hvis du så bruger kvadratsætingen på de to led i cirklens ligning, kommer den på en form, hvor du kan sammenligne med det du har.

Den tredie ligning skal ganges igennem med 2.

Svar #3
07. september 2015 af pashtoon123 (Slettet)

#1, jo min fejl, det er : x^2+y^2-4y=1

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. september 2015 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du bruger kvadratsætningen på (y-y0)^2, får du x^2 + y^2 - 2yy0 + y0^2 = r^2

Sammenlign med den ligning, du har. For at få den til at ligne, skal y0 være 2 (-2yy0 = -4y). Derfor skal der lægges 2^2 til på begge sider af lighedstegnet. Så har du ligningen. Du mangler blot at finde r.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. september 2015 af mathon

Generelt:

cirklen x^2+2dx+y^2+2ey+f=0
har
centrum (-d;-e) og radius $r=\sqrt{d^2+e^2-f}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2015 af mathon

$0{,}5x^2-4x+0{,}5y^2+6y-6=0$

$x^2+2\cdot (-4)x+y^2+2\cdot 6y+(-12)=0$

centrum (4;-6) radius $r=\sqrt{(-4)^2+6^2-(-12)}=\sqrt{8^2}=8$

Skriv et svar til: Cirkler og vinkler.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.