Matematik

Bestem en forskrift

09. september 2015 af kisserdeb (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er det nogle søde engler derude som kan hjælpe mig med denne opgave? og muligvis forklare mig det "step-by-step"

Opgave 7
En funktion f er givet ved:
f(x) = b·xa

Grafen for f går gennem punkterne P(1,3) og Q(6,9)
a) Bestem forskriften for f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2015 af Therk

Step 1) Lav to ligninger, hvor du indsætter værdierne for f(x) og x.

(Husk et punkt er givet ved P(x,f(x)).

Step 2) Isolér en af de ukendte værdier i den første ligning

Step 3) Indsæt udtrykket for den usolerede ukendte fra step 2 i den anden ligning. Du har nu en ligning med én ukendt.

Step 4) Løs ligningen i step 3.

Step 5) Indsæt den fundne værdi i step 4 i en af de originale ligninger fra step 1 (hvis du isolerede a skal du erstatte a og ellers skal du erstatte b med den fundne værdi)

Step 6) Du har en ligning med én ukendt. Løs.

Du er nu færdig.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2015 af mathon

Kort:
$a=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$

$a=\left (\frac{9}{3} \right )^{\frac{1}{6-1}}=3^{0{,}2}$

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}=\frac{3}{\left (3^{0{,}2 \right )^1}}=3^{1-0{,}2}=3^{0{,}8}$

dvs
$f(x)=y=3^{0{,}8}\cdot 3^{0,2x}=3^{0{,}2x+0{,}8}$

Skriv et svar til: Bestem en forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.