Bestemmelse a x-koordinat ud fra tangenthældning

10. september 2015 af rallelarsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej folkens,

er bleven givet følgende oplysninger:

f(x)=x²+4

f'(x)=18

Q lægger på en graf. I q er tangent-hældningen 18.

Bestem x-koordinat til Q.

Har bakset med den i noget tid. Nogen bud?

mvh rasmus

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. september 2015 af mathon

f(x)=x^2+4

$f{\, }'(x)=2x$

$f{\, }'(x_o)=2x_o=18$

x_o=9
f(x_o)=9^2+4=81+4=85

tangentligning:
$y=f{\, }'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)$

Svar #2
10. september 2015 af rallelarsen (Slettet)

Har lavet en fejl, funktionen burde hedde x^2+4x, men forsøger mig:
f(x)=x²+4x
f'(x)=2x+4
f'(x₀)=2x₀+4=18
dvs. x₀=7
f(x₀) = 7²+4 * 7 = 49 + 28 = 76

x^2+4 = 18 * (x-7) + 76
y = 18x - 126 + 76
x² + 4 = 18x - 126 + 76
x² + 4 - 18x + 126 - 76 = 0
x² - 18x + 54 = 0

Jeg løser 2. gradsligningen og får:

x = 5,7

Er dette x-koordinaten til punkt Q?

Svar #3
10. september 2015 af rallelarsen (Slettet)

Glem det, har fundet ud af det. Og tak for hjælpen igen mathon :)

Skriv et svar til: Bestemmelse a x-koordinat ud fra tangenthældning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.