Matematik

Førstekoordinat til røringspunkt (Differentialregning)

12. september 2015 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3-3x^2+2x

det oplyses, at grafen for f har to tangenter med hældningskoefficient 11

Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver af disse tangenter..

Kan nogne hjælpe?

Jeg ved nu, at via differentiation får man følgende f'(11)=3x^2-6x+2

Og her ved jeg ikke hvad jeg skal?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2015 af SuneChr

Løs da 2.gradsligningen
f '(x) = 11 f '(x) er jo netop hældningskoefficienten.

Svar #2
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Så, jeg skal løse andengradsligningen: 3x^2-6x+2=0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2015 af mathon

du skal løse
3x^2-6x+2=11

3x^2-6x-9=0

x^2-2x-3=0

Svar #4
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Tak for din hjælp. Kan du fortælle, hvorfor du vælger, at fjerne 11 ? Hvad er begrundelsen?

Svar #5
12. september 2015 af snylt (Slettet)

og hvorfor det bliver minus 9 og ikke plus 9

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2015 af mathon

så er ligningen på formen
ax^2+bx+c=0 som du har lært at løse.

Svar #7
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Okay, mange tak. Jeg har benyttet CAS til at regne det hurtigere ud.

Fik 3 og -1

Vil det sige, at førstekoordinaten til røringspunktet er (3,-1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. september 2015 af mathon

førstekoordinaterne til røringspunkterne er henholdsvis og
og selve røringspunkterne
er.
$R_1(-1\, ;-6)$ og $R_2(3\, ;6)$

Svar #9
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Hvorfor er det -6 ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. september 2015 af mathon

f(-1)=-6

Svar #11
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Hvad vil det sige?

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. september 2015 af mathon

Vi taler om
$\{P(x,y)\, |\, y=x^3-3x^2+2x\}$

dvs
$(x\: ;\, x^3-3x^2+2x)$

Svar #13
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Ja, men hvorfor er det præcis -6? Kan du ikke smide en smule tekst, der forklarer hvorfor. Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. september 2015 af mathon

Der spørges kun til førstekoordinaten til røringspunktet for hver af disse tangenter.

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. september 2015 af mathon

men
$(-1\: ;\, (-1)^3-3\cdot (-1)^2+2\cdot (-1))=(-1\, ;-6)$

Svar #16
12. september 2015 af snylt (Slettet)

Tak for din hjælp.

Skriv et svar til: Førstekoordinat til røringspunkt (Differentialregning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.