Matematik

Linjer og afstand

23. september 2015 af pashtoon123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg står med en opgave der lyder følgende:

bestem koordinaterne til eventuelle skæringspunkter mellem cirklen c og linjen m, når:

1) c : x^2+y^2-8x-2y=8 , m: x-7y+14=0

2) c har centrum i (4,3) og radius 5, mens m går gennem (7,7) og har hældningen 1/2

3) c: x^2 + y^2-20x+14y =-148 , m: 12y+5x=0

Jeg ved at i opgave 1, så skal jeg isoler x i m, så skal jeg tage x-værdien og sætte den ind på x's plads i c, og dermed har jeg en 2.gradsligning, hvor jeg finder diskriminaten osv.
I opgave 2 der ved jeg ikke, hvad jeg skal gøre. Ved at cirklen har ligning: (x-4)^2+(y-3)^2=5^2

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. september 2015 af mathon

2)
m' s ligning
$m\! \! :\; \; y-7=\frac{1}{2}(x-7)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. september 2015 af mathon

2)
skæring mellem
cirklen og $m\! \! :\; \; y=\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$

kræver
$(x-4)^2+(y-3)^2=5^2\; \; og\; \;y=\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$
hvoraf
$(x-4)^2+\left(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}-3\right)^2-25=0$

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. september 2015 af mathon

3)
$12y+5x=0\Leftrightarrow y=-\frac{5}{12}x$

Herefter beregning som i #2.

Skriv et svar til: Linjer og afstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.