Matematik

vektor i rummet

27. september 2015 af abrar1990 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej jeg har brug for hjlæp til min opgaver jeg er nået til opgave 4 b men jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal løse opgaven

Vedhæftet fil: Modulopgaver modul 2 ver 2.pdf

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. september 2015 af peter lind

Det er det samme som at finde vinklen mellem normalvektorene

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-09-27 at 7.31.17 PM.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. september 2015 af Soeffi

CAS-løsning.

b) Vinklen er 180º - 116,9º = 63º.

c) Parameterfremstillingen er (x,y,z) = (6,4,0) + t(-0,29;-0,88;-0,37).

d) Punktet er (-2,-20,-10).

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-09-27 at 7.49.32 PM.png

Svar #4
27. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

hej soeffi jeg er nu igang med b) hvor jeg har brugt cos(v) = vektor a * vektor b
--------------------------- = 13,60
l a l * l b l

har du så sat den i cos^-1 for det kan jeg ikke :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2015 af peter lind

Du har regnet forkert cos(v) ≤ 1

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september 2015 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \cos(v_{spids})=\frac{\left | \overrightarrow{n}_\alpha \cdot \overrightarrow{n}_\beta \right |}{\left | \overrightarrow{n}_\alpha \right | \cdot \left | \overrightarrow{n}_\beta \right |}=\frac{\left | \begin{pmatrix} 2\\-3 \\ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4\\12 \\ 5 \end{pmatrix}\right |}{\sqrt{2^2+(-3)^2+1^2}\cdot\sqrt{4^2+12^2+5^2} }=\frac{23}{\sqrt{14}\cdot \sqrt{185}}=0{,}451937$

$v_{spids}=\cos^{-1}(0{,}451937)=63{,}13^{\circ}$ _{(supplementvinkel 116,87°)}

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. september 2015 af Soeffi

#4 Hvilke vektorer bruger du?

Svar #8
27. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

de samme har bare regnet lidt forkert ud undskyld .

Svar #9
27. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

c) hvad er t i min oplysninger i parmetfremstillingen for jeg har jo xyz fra ligningen og r1 r2 r3 fra punktet men t ?

Svar #10
28. september 2015 af abrar1990 (Slettet)

jeg har forstået det med t men nu er det at jeg ikke ved hvordan jeg skal beregne de her tal ud( -0,29;-0,88;-0,37) så nu har jeg faktisk et problem i at hvordan jeg beregner retningen ..

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. september 2015 af mathon

#6 skal rettelig være:

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \cos(v)=\frac{ \overrightarrow{n}_\alpha \cdot \overrightarrow{n}_\beta }{\left | \overrightarrow{n}_\alpha \right | \cdot \left | \overrightarrow{n}_\beta \right |}=\frac{ \begin{pmatrix} 2\\-3 \\ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4\\12 \\ 5 \end{pmatrix}}{\sqrt{2^2+(-3)^2+1^2}\cdot\sqrt{4^2+12^2+5^2} }=\frac{-23}{\sqrt{14}\cdot \sqrt{185}}=-0{,}451937$

$v=\cos^{-1}(-0{,}451937)=116{,}87^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. september 2015 af mathon

#10

$\beta {\, }'s$ normalvektor er retningsvektor for
hvoraf:
$l\! \! :\; \; \begin{pmatrix} x\\y \\ x \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\4 \\ 0 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 4\\12 \\ 5 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. september 2015 af mathon

d)
C(x,y,z) skal opfylde

                                            $\begin{matrix} x=6+4t\\ \, \, \, \, y=4+12t \\ z=0+5t \end{matrix}$               for at ligge på
   og
                             4x+12y+5z+298=0    for at ligge i $\beta$

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. september 2015 af mathon

hvoraf:
4(6+4t)+12(4+12t)+5(5t)+298=0

37(t+2)=0
t=-2

$\begin{matrix} x=6+4\cdot (-2)=-2\\ \, \, \, \, \, \, y=4+12\cdot (-2)=-20 \\ \, \, z=0+5\cdot (-2)=-10 \end{matrix}$

og dermed:
C(-2,-20,-10)

Skriv et svar til: vektor i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.