Matematik

Determinantensmetode - bevis

29. september 2015 af halalalaalalal (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er blevet stillet opgaven:

Antager at det(vektor a, vektor b) = 0.

Hvad må der så gælde om vektor c, hvis vektor c = x*vektor a + y*vektor b, hvis ligningen skal være sand, og hvordan kan man undersøge om dette er tilfældet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2015 af Stats

$\textrm{Det}|\vec{a},\vec{b}|=0\Leftrightarrow \vec{a}\bullet\widehat{\vec{b}}=0\Leftrightarrow \widehat{\vec{a}}\bullet\vec{b}=0$

Ved ikke om dette kunne hjælpe dig :-)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
29. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

Njaa. Jeg vidste godt det der, men hvordan kan jeg bruge det til at svare på spørgsmålet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2015 af LeonhardEuler

Hvis vektor a og b er parallelle, så vil enhver linearkombination af deres sum være en vektor parallel med både vektor a og b.

Svar #4
29. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

Okay, tak :)
Hvordan kan jeg så undersøge det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2015 af LeonhardEuler

Opskriv betingelsen for to parallelle vektorer. Hvad er forholdet mellem sådan to vektorer?

Svar #6
29. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

vektor b = vektor a * k?

Svar #7
29. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

Eller at deres determinant skal være 0

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. september 2015 af LeonhardEuler

#6 : Ja. Indsæt det i udtrykket for vektor c og sæt vektor a uden for parentes.

Svar #9
30. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

Så fås vektor c = vektor a(x + yk), men hvad skal jeg bruge det til?

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. september 2015 af LeonhardEuler

Læg mærke til at parentessen består af konstanter. Definer derfor en ny konstant c som

c = x + yk

Substituer nu det ind

Svar #11
30. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

vektor c = vektor a * c?

Svar #12
30. september 2015 af halalalaalalal (Slettet)

Jeg kan ikke se, hvor du vil hen

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. september 2015 af LeonhardEuler

Du ser netop at vektor c og vektor a er parallelle.

Skriv et svar til: Determinantensmetode - bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.