Matematik

Andengradspolynomier

04. oktober 2015 af Jaco123 - Niveau: B-niveau

Hej
Jeg har i en fart skrevet dette ned, og nu ved jeg ikke helt, hvad det er jeg har lavet. Det eneste jeg ved, er at vi var i gang med emnet faktorisering - andengradsligning.
Jeg håber, at der er en derude, der kan fortælle mig, hvad jeg har beviser for, og evt. hvad der sker mellem hvert trin...
På forhånd tak for hjælpen
(Bevisene ses på billedet - vedhæftet)

Svar #1
04. oktober 2015 af Jaco123

Her er billedet

Vedhæftet fil:Matematik.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2015 af mathon

Det drejer sig om sammenhængen

p(x)=ax^2+bx+c som når d>0 har rødderne r_1 og r_2 .

Faktoriseringen er
$p(x)=a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )=a(x-r_1)(x-r_2)=a\left ( x^2-(r_1+r_2) x+r_1r_2\right )$

hvor
$\frac{b}{a}=-(r_1+r_2)$ og $\frac{c}{a}=r_1\cdot r_2$
så
b=-a(r_1+r_2) og $c=a\cdot r_1\cdot r_2$

Skriv et svar til: Andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.