Matematik

Differentialligninger

16. oktober 2015 af gluck123 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Kan nogen hjælpe med denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2015 af mathon

panserformlen:

$y=e^{-\frac{4}{5}t^{5}}\left (\int -8t^4\cdot e^{\frac{4}{5}t^{5}}\, \textup{d}t \right )$

med
$u=\frac{4}{5}t^5$ og dermed $\textup{d}u=4t^4\textup{d}t$

haves:
$y=e^{-\frac{4}{5}t^{5}}\left (-2\int e^{\frac{4}{5}t^{5}}\, 4t^4\textup{d}t \right )=e^{-\frac{4}{5}t^{5}}\left ( -2\int e^u\, \textup{d}u \right )=e^{-\frac{4}{5}t^{5}}\left ( -2(e^u+C_1) \right )=$

$e^{-\frac{4}{5}t^{5}}\left ( -2e^{\frac{4}{5}t^5}+C \right )=Ce^{-\frac{4}{5}t^{5}}-2$

altså
$y(t)=Ce^{-\frac{4}{5}t^{5}}-2$

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.