Matematik

differentialregning

02. november 2015 af mkdmkmdked (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har begyndt på differentiealregning, og derfor ved jeg ikke det store om det på trods af læsninger

Jeg skal løse en del opgaver, men bar for at komme i gang, ville det være rart, hvis en gad med grundtiig udrenginger vise hvordan man løser en opgave som denne:

du har givet f(x)=0,25x^2

Du skal bestemme funktionens differentialkvotient f’(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2015 af mathon

$f(x)=\frac{1}{4}x^2$

$f{\, }'(x)=\frac{1}{4}\cdot 2\cdot x^{2-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2015 af peter lind

du skal bruge reglen (a*xⁿ)' = a*(xⁿ)' = a*n*x^n-1

Svar #3
02. november 2015 af mkdmkmdked (Slettet)

Det er vel ikke så enkelt har, skal desuden bruge tretrinsregelen

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2015 af SådanDa

Prøv eventuelt at kigge på det her link:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tretrinsreglen

Der er en rimelig god forklaring, og et eksempel! :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. november 2015 af mathon

1. trin
$f(x_o+h)-f(x_o)=\frac{1}{4}\left ( x_o+h \right )^2-\frac{1}{4}{x_o}^2=\frac{1}{4}\left ( {x_o}^2+2x_oh+h^2-{x_o}^2 \right )=$

$\frac{1}{2}x_oh+\frac{1}{4}h^2=\left (\frac{1}{2}x_o+\frac{1}{4}h \right )h$

2. trin
$\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{\left (\frac{1}{2}x_o+\frac{1}{4}h \right )h}{h}=\frac{1}{2}x_o+\frac{1}{4}h$

3. trin
             $\underset{h \to0 }{\lim}\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{\left (\frac{1}{2}x_o+\frac{1}{4}h \right )h}{h}=f{\, }'(x_o)=\frac{1}{2}x_o+\frac{1}{4}\cdot 0=\frac{1}{2}x_o$

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.