Denver Museum (vektor)

a) Brug at AB×AC er normalvektor til planen

b) Brug at vinklen mellem planerne er det samme som vinklen mellem normalvektorene

c) Undersøg om AE×GI er 0 vektoren

Så dette vil sige 

a) (106,141,68)(52,109,0) * (106,141,68)(25,117,0)
eller er det krydsproduktet der menes? 

b) Men der er da ikke oplyst nogen vinkler for normalvektorene? 

c) Hvad er betydningen bag at det skal give 0? Jeg tror ikke helt at jeg kan forstå teorien bag dette. 

Jeg beklager virkelig min manglende viden, men jeg syntes ikke at jeg kan blive klog på vektorer.. 

a) Det er krydsproduktet, der menes

b)  Det har du heller ikke brug for. Du skal blot finde vinklerne mellem den. Der gælder at hvis u er vinklen mellem a og b er a·b = |a||b|cos(u)

c) Hvis krydsproduktet mellem to vektorer er 0 vektoren er de enten parallelle eller antiparalelle

Hvis jeg blot tager (106,141,68)(52,109,0) x (106,141,68)(25,117,0) i wordmat, giver det (0,0,0).. 
Hvad gør jeg forkert? 

Hvis wordmat giver noget svar på det er der noget galt med wordmat. Det du beder den regne på er meningsløst. Det er krydsproduktet mellem vektor AB og AC du skal finde

Så for at finde AB og AC gøres det vel således: 

A - B og A - C 

AB/Vec = (106,141,68) - (52,109,0) = AB
AC/vec = (106,141,68) - (25,117,0) = AC ?

Det er nu vektorerne BA og BC du finder; men de kan også bruges

Men det gør vel ingen forskel om jeg gør det modsat? Jeg finder vel ikke AB og AC af den grund? 

Nu fandt jeg endelig ud af det. 

Så når jeg har fundet krydsproduktet, har jeg værdierne for A,B og C. 
Kan dette så blot indsættes i planens ligning, og så er der opsat en ligninge for planen alpha? 

Hvad mener du med at du har værdierne for A, B og C?  Du skal bruge normalvektoren til at finde ligningen for planen. Hvis n er en normalvektor til planen og (x0, y0, x0) er et kendt punkt i planen er ligningen

n_x*(x-x₀) + n_y(y-y₀) + n_z(z-z₀) = 0

Men der er så mange punkter. Hvordan finder jeg ud af hvad der er x₀ y₀ z₀ ? 

Det skal bare være koordinaterne til et punkt i planen og du kender hele 3 nemlig A, B og C. Du kan vælge hvilken som helst af de 3 punkter

Så hvis jeg eksempelvis vælger A, så kan jeg blot indsætte 103,141,68 som x_0 y_0 og z_0?
Hvis dette ikke er rigtigt, så tror jeg ikke jeg forstår hvad du mener

Hvis du bruger A skal du sætte x₀ = 106,y₀ = 141 og z₀ = 68

Perfekt! Jeg har fundet ud af det hele nu! Tusind tak for din tålmodighed og hjælp Peter Lind!!!! :-)