Matematik

Bestem funktionens lokale maksimums- og minimumspunkt.

12. november 2015 af SpY2134 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til en anden opgave. Håber nogen kan hjælpe

Opgaven lyder: Bestem funktionens lokale maksimums- og minimumspunkt.

Vedhæftet fil: dawww.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2015 af SådanDa

Nu tager du det udtryk du fandt før og sætter det lige med 0, altså f'(x)=0, denne ligning løser du så for x, og så får du x-værdierne til maksimum og minimumspunkterne!

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2015 af mathon

Ekstrema kræver
$f{\, }'(x)=0$

$f{\, }'(x)=1{,}5x^2-5x+1=0$

Svar #3
12. november 2015 af SpY2134 (Slettet)

Jeg ikke helt med. Hvad gør jeg efter f'(x) = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2015 af SådanDa

Du har at 1,5x²-5x+1=0, dette er en andengradsligning, så du løser den bare som sådan en, på den måde finder du to x-værdier, den ene svarer til der hvor f(x) er mindst, og den anden til der hvor f(x) er størst! :)

Svar #5
12. november 2015 af SpY2134 (Slettet)

Er det her korrekt?

Vedhæftet fil:resultat.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2015 af SådanDa

Nej, men det er tæt på, det skal være uden minus foran? Du har måske fået skrevet 1,5x²+5x+1=0 i stedet for 1,5x²-5x+1=0, som det skal være? :)

Svar #7
12. november 2015 af SpY2134 (Slettet)

jeg aner ikke hvordan man gør så

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. november 2015 af SådanDa

Hvordan har du gjort? Resultatet er jo meget tæt på at være korrekt, det er bare en fortegnsfejl, så det kan helt sikkert rettes nemt!

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. november 2015 af mathon

$1{,}5x^2-5x+1=0$

$x=\frac{-(-5)\pm \sqrt{5^2-4\cdot 1{,}5\cdot 1}}{2\cdot 1{,}5}=\frac{5\mp \sqrt{19}}{3}\approx \left\{\begin{matrix} 0{,}21\\3{,}12 \end{matrix}\right.$

Svar #10
12. november 2015 af SpY2134 (Slettet)

Nååå. Så er 0,21 vel minimum og 3,12 er maksimum?

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. november 2015 af SådanDa

Prøv at se på tegningen i #0 0,21 og 3,12 svarer til x-værdien, så se hvor grafen er når x er 0,21 f.eks.

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. november 2015 af mathon

lokalt maximum
er:
                 $f\left ( \frac{5-\sqrt{19}}{3} \right )$

lokalt minimum
er:
$f\left ( \frac{5+\sqrt{19}}{3} \right )$

Skriv et svar til: Bestem funktionens lokale maksimums- og minimumspunkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.