Matematik
Homogen differentialligningssystem
Hej
Jeg har brug for hjælp til at løse delopgave ii) og iii). For ii) begyndte jeg at indsætte den givet y(t) og differentiere, men det ser ud til at være forkert. Nogen der kan hjælpe mig?
Svar #2
15. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
I (iii) kan man måske gætte løsningen
y(t) = 2t3 + 3/4 t2
og så lægge denne sammen med den fuldstændige løsning til den tilsvarende homogene ligning.
Svar #3
15. november 2015 af peter lind
ii) Du har regnet forkert et eller andet sted y'(t) = t2/4, y''(t) = ½t, y'''(t) = ½. y''''(t) = 0, hvilket indsat på venstre side giver t
iii) leddet 24t er 4 gange så stor som den foregående højre side så y = 2t3 vil give de 24t. den sidste 3 kan fortolkes som et polynomium af en grad lavere end den foregående så gæt på et 2. grads polynomium
Svar #4
15. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)
(ii)
y = 1/12 t3
y' = 1/4 t2
y'' = 1/2 t
y''' = 1/2
y'''' = 0
som indsættes i venstresiden i differentialligningen
y'''' + 2 y'' =
0 + 2 * 1/2 t =
t
og man ser så at det giver højresiden i differentialligningen.
Svar #6
17. november 2015 af Linda95 (Slettet)
Peter lind kan du hjælpe med gættet i opgave iii) ? For synes ikke jeg kan finde nogen brugbare eksempler i min bog :)
Svar #7
17. november 2015 af peter lind
Du skal gætte på en løsning af samme form som højre side. Løsningen til de 24t er fundet. 3 er et polynomium der er en grad lavere så du skal så nok gætte på et 2 grads polynomium for den.
Skriv et svar til: Homogen differentialligningssystem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.