Side 2 - Kvantekemi, operator, bølgefunktion

Tak for hjælpen, du er en meget tålemodig mand. 

Kunne faktisk godt tænke mig en forklaring alligevel på opgaven, hvis du stadig er frisk på at hjælpe? Vil virkelig gerne forstå den!?

Jeg er ikke klar over hvad det er du ikke forstår; men her er en oversigt

Du skal finde N så ∫_-∞^∞|ψ(x)|²dx = N²∫_-∞^∞ (e^{-ax^2})²dx = N²∫_-∞^∞ e^{-2ax^2}dx = 1

Det første integral skal være 1. Det er nemlig sådan man i kvantemekanikken normerer en bølgefunktion. I det andet integral har jeg blot indsat din specielle bølgefunktion. I det 3. integral har jeg blot reduceret så det er nemmere at regne med. Integralet kan godt beregnes analytisk; men det tror jeg ikke på at du skal. Det vil også kræve kendskab til 2-dimensional integration. Du burde selv kunne slå op det op et eller andet sted. Om det er i et CAS værktøj, tabel eller andet kan jeg ikke vide. Du bør faktisk slå det op for at lære det. Jeg har ikke et CAS værktøj eller tabel lige ved hånden, så jeg har i stedet henvist til wikipedias side om normalfordelingen, hvor et helt lignende funktion optræder og hvor integralet skal give 1. Indsætter du μ = 0 og og 2a= 1/(2σ²) <=> σ² = 1/4a. Dette giver at

∫_-∞^∞e^{-2ax^2}dx = kvrod(2π)*kvrod(4a)

Forstod det du skrev. Har kigget lidt i min bog, og kan se, at de vil have man finder et normaliseringsfaktoren og herefter opskriver man blot den normaliseret bølgefunktion. Men er lidt i tvivl omkring, hvad normaliseringsfaktoren bliver. Kan du hjælpe mig med det

Har vedhæftet et eksemple fra bogen, over hvordan de gøre.

N er normaliseringsfaktoren og fra udregningerne øverst i #23 har du

N²*∫_-∞^∞ e^{-2ax^2}dx = 1

Integralet burde du selv slå op. Det nytter altså ikke at andre gør det for dig. Ellers lærer du det aldrig